2025年云南德宏州中考三模试卷数学

1、一种感冒病毒的直径约为0.0000226cm，将0.0000226这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．0.226×10﹣5

B．2.26×10﹣5

C．22.6×10﹣5

D．226×10﹣5

2、如图，中，.甲、乙两人想在上取一点，使得，其作法如下：

甲：作的中垂线，交于点，则点即为所求；

乙：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则点即为所求.

对于两人的作法，下列判断正确的是（　　）

A.两人皆正确 B.两人皆错误

C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确

3、某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：

下列说法错误的是（　　）

A．众数是

B．平均数是

C．样本容量是

D．中位数是

4、如图，在Rt△ABC中，，，，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（   ）

A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外

D．无法确定

5、解方程的适当方法是（ ）

A．直接开平方法

B．配方法

C．公式法

D．因式分解

6、下列语句中，正确的是（       ）

A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形

B．钝角三角形的外心在三角形内部

C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点

D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点

7、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有( )

A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组

8、从分别写有“我、是、威、宁、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上的字是“威”的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是_____.

12、化简：=______.

13、若(2a－1)2＋(b＋1)2＝0，则 ______．

14、如图，扇形中，.为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为___________

15、如图，，，，且，，，则的值是________．

16、若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=___.

17、步行是全世界公认的有效、科学的健身方法.为了方便市民步行健身，某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡改造成.已知原坡角，改造后的斜坡的坡度为，米，求原斜坡的长．(精确到0.1米，参考数据：)

18、已知为四边形的边上的一点，，，，，，求．

19、（1）计算：．

（2）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

20、如图，直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点M、N．

（1）求M，N两点的坐标；

（2）若点P在坐标轴上，且P到直线y=﹣x+4的距离为，求符合条件的P点坐标．

21、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝2，抛物线与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求∠ACB的正切值；

(3)若点D在抛物线上，且S△BCD＝3，请直接写出所有满足条件的点D坐标．

23、如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＝AC，直径AD交BC于点E，连接CD．

(1)求证：△ACE∽△CDE．

(2)若AE＝BC，AD＝10，求AC的长．

24、