2025年广东云浮中考一模试卷数学

1、本学期，学校对学生的学业成绩从平时作业、期中考试、期末考试三个方面评分，各项成绩均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成绩（百分制）．李明同学的各项成绩如下，则他本学期的综合成绩是（       ）

A．87.5

B．87.6

C．87.7

D．87.8

2、a，b，c是中，，所对的边，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　）

①3，1，-4的“极数”是36；

②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数；

③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．15

5、四个实数，0，2，中，最大的数是（       ）

A．

B．0

C．2

D．

6、可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（       ）

A．1×103

B．100×108

C．1×1011

D．1×1014

7、六边形的外角和为（ ）

A．180°

B．360°

C．720°

D．1080°

8、若点A（2，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

9、下列结果为负数的是（   ）

A.-33 B.（-3）2 C. D.-（-3）

10、如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路．四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为．设道路宽为，则以下方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是____（写出一个即可）．

12、一个圆锥的底面半径和高都是，则圆锥的侧面积为_____________．（结果保留）

13、已知，，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的表达式为__．对于平移后的抛物线，当时，的取值范围是__．

14、一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是____．

15、在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面内一点，且∠ADB＝45°，则线段CD的最大值是__________

16、若，则的值为______________．

17、计算或化简：

（1）

（2）

（3）（5﹣6+4）÷2

（4）-

18、如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油面某一高度处匀速下降，使其逐渐浸入煤油中某一深度，如图乙是整个过程中弹簧测力计示数F（N）与圆柱体下降高度h（）变化关系的函数图象，根据图象解答下列问题：

(1)求段所在直线的函数表达式；

(2)当弹簧测力计的示数为时，求此时圆柱体下降的高度．

19、为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种花卉，如果购买甲种花卉30盆，乙种花卉20盆，共需560元；如果购买甲种花卉10盆，乙种花卉40盆，共需320元．

（1）甲、乙两种花卉每盆各多少元？

（2）现要购买甲、乙两种花卉共100盆，且乙种花卉的盆数不少于甲种花卉盆数的倍，那么甲种花卉最多购买多少盆？

20、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD的平分线交⊙O于点C，过点C作CE⊥AD于点E，过点E作EH⊥AB于点H，交AC于点G，交⊙O于点F、M，连接BC．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AG=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．

21、在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段OB上，将△AOB沿AC翻折，点B恰好落在x轴上的点D处，直线DC交AB于点E．

（1）求点C的坐标；

（2）若点P在直线DC上，点Q是y轴上一点（不与点B重合），当△CPQ和△CBE全等时，直接写出点P的坐标 　 　（不包括这两个三角形重合的情况）．

22、将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．

，，，，．

23、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．

24、化简求值：，其中，．