2025年云南临沧中考二模试卷数学

1、下列各组数是勾股数的是（　　）

A．3，4，5

B．1.5，2，2.5

C．32，42，52

D． ，，

2、一个五边形的内角和为（　　）

A. 540°   B. 450°   C. 360°   D. 180°

3、下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．①

B．②

C．③

D．以上现象都可以

4、要使有意义，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（   ）

A. 5.1<x<5.2   B. 5.2<x<5.3   C. 5.3<x<5.4   D. 5.4<x<5.5

6、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数（，）的图像经过点B，则k的值为（       ）

A．

B．8

C．6

D．

7、如图，四边形中，，，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、按照如图所示的运算程序，若输入的的值为1，则输出的结果是（   ）

A.7 B.37 C.127 D.187

9、如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算结果为正数的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E是CD的中点，过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若BC=，则EF的长是_________．

12、如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 _______

13、已知，.则代数式的值是__________．

14、若|a+6|+|b﹣2|=0，则 a+b=________．

15、如果是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______.

16、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是______．

17、根据下表回答下列问题：

（1）289的算术平方根是__________，＝_________；

（2）＝________，275.56的平方根是_________；

（3）＝___________，＝_________；

（4）若（x＞0），则＝_________（用含a的式子表示）．

18、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

①求的值；

②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

19、如图所示，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.求证：.

20、解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．

21、如图,菱形ABCD对角线交于点O,BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

(1)求证：四边形AEBO是矩形.

(2)若CD=5，求OE的长.

22、求解一元一次方程，根据等式的性质，把方程转化为的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来求解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为二元一次方程组来解．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，因为“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用转化的数学思想我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，从而可得方程的解．

（1）问题：方程的解是，________，________；

（2）拓展：用“转化”的思想求方程的解．

23、在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上．点P，Q均在线段AB上，点P的横坐标为m，点Q的横坐标大于m，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P，Q的“肩三角形．

（1）若点B坐标为（4，0），且m＝2，则点P，B的“肩三角形”的面积为　 　；

（2）当点P，Q的“肩三角形”是等腰三角形时，求点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，作过O，P，B三点的抛物线y＝ax2+bx+c

①若M点必为抛物线上一点，求点P，Q的“肩三角形”面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

②当点P，Q的“肩三角形”面积为3，且抛物线y＝ax2+bx+c与点P，Q的“肩三角形”恰有两个交点时，直接写出m的取值范围．

24、一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图1所示的位置摆放（点、、在同一条直线上）．

（1）发现与数量关系是______，与的位置关系是______．

（2）将正方形绕点按逆时针方向旋转（如图2），（1）中的结论还成立吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．

（3）把图1中的正方形分别改写成矩形和矩形，且，，，将矩形绕点按顺时针方向旋转（如图3），连接，．小组发现：在旋转过程中，的值是定值，请直接写出这个定值．