2025年云南德宏州中考一模试卷数学

1、若则的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若一个正方形的面积为20平方厘米，周长为x厘米，则x的值介于下列哪两个整数之间？（       ）

A．16，17

B．17，18

C．18，19

D．19，20

3、若电话的月租是16元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元，半年内市内电话打了m次，长途电话打了n次，则半年内应付话费（ ）元．

A. 0.3m+1.8n   B. 16mn   C. 16+0.3m+1.8n   D. 16×6+0.3m+1.8n

4、图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ ）．

（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④

5、若实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③长为，，的三条线段能围成一个三角形，其中必然事件有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（  ）

A.3 B.4 C.5 D.9

8、如图，等腰中，，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结．若，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9、-3的倒数是（ ）

A．3 B．-3 C．-   D．

10、能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（   ）

A. B. C. D.

11、1周角＝_________；1平角＝_________．

12、如图，,则_________________．

13、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________

14、如图，四边形中，，平分，交于点，，那么________．

15、函数中，自变量的取值范围是__________．

16、设x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2+x1x2=_________．

17、如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）．

（1）求圆心O到弦BC的距离；

（2）求△ABC面积的最大值．

18、如图，点、、、在同一直线上，点和点分别直线的两侧，且，，，求证：

19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；

（2）已知等腰△ABC的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

20、如图，在8×7的方格纸中有一格点三角形ABC（顶点在格点上），请按要求找出格点画图形．

(1)在图甲中，找一格点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积．

(2)在图乙种，找两个格点E，F，使得它们与△ABC的其中两个顶点构成平行四边形，且面积等于△ABC的面积．

21、完成下面的推理，并在括号内标注理由：

如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A．

求证：∠AEH＝∠F．

证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°        

∴ED （ ）

∴∠1＝∠C（ ）

∠2＝ （ ）

∵∠1=∠2，∠C＝∠A   

∴∠A＝

∴ABDF（ ）

∴∠AEH＝∠F（ ）

22、解下列方程或方程组：

(1)；

(2)．

23、某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

（1）求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，B两种品牌足球的个数．

24、解不等式组，并求出该不等式组的所有整数解的和．