2025年山西太原中考二模试卷数学

1、下列立体图形中，俯视图不是圆的是(        )

A．

B．

C．

D．

2、有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（ ）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列分解因式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )

A. x－6＝4   B. x－6＝－4   C. x＋6＝4   D. x＋6＝－4

6、如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（    ）

A．4

B．2

C．2

D．4

7、在平面直角坐标系中，点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、对赵中、安中的最近的联考二的数学测试成绩得分为整数进行统计，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等分以上，不含80分的百分率为

A.   B.   C.   D.

9、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）

A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.不能确定

10、化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

11、若正方形的边长为2 cm，则这个正方形的对角线为______cm.

12、如图，已知菱形ABC1D1的边长AB＝1cm，∠D1AB＝60°，以AC1为边作菱形AC1C2D2，再以AC2为边作菱形AC2C3D3，如此下去，则菱形AC8C9D9的边长＝_____cm．

13、如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且OAOB， 则 的值为 ____________     ．

14、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等

15、如图，在中，，，分别与、为直角边向外作等腰直角、，连结交的延长于点M，则的长为 _____cm．

16、一次函数y＝－2x＋6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为__．

17、如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别在边BC、AD上且，AM、CN分别交BD于点E、F，连接AF、CE．求证：四边形AECF为平行四边形；

18、已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，

①求代数式的值；

②求代数式的值．

19、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，该商品每台售价（元）与月销量（台）满足的函数关系式如下表所示.已知该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元.设每件商品的售价上涨元（为整数）时，月销售利润为元.

(1)上述表格中，__________（用含的代数式表示）；

(2)若销售该商品每月所获利润为1920元，那么每件商品的售价应上涨多少元？

(3)当售价定为多少元时，商场每月销售该商品所获得的利润最大?最大利润是多少？

20、如图是由转盘和箭头组成的两个转盘、，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色．请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率．

21、在中，，，一动点P从B向C以每秒的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直．

22、计算：+|﹣1|．

23、如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点．将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为

（1）________；________．

（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（3）在图中分别写出教学楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，体育馆用点C表示）．

24、完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由．

如图，分别与，相交于点D，E，，．

求证：．

证明:∵（已知）

（________________）

∴（等量代换）

∴（________________）

∴（________________）

∵（已知）

∴（________________）

∴（等量代换）．