2025年山西太原中考三模试卷数学

1、如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设表示线段AP的长表示线段BP的长，与的关系如图(2)所示，则边BC的长是（   ）

A.  B.  C.  D. 6

2、2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

请问这组数据的平均数是（   ） 

A.24 B.25   C.26 D.27

3、某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于代数式，下列说法正确的是（   ）

A.当时，最大值是2 B.当时，最小值是2

C.当时，最大值是2 D.当时，最小值是2

5、下列说法正确的是（　　）

A.＝±3 B.的立方根是2

C. D.的算术平方根是2

6、计算﹣a2•a3的结果是（　　）

A．a5

B．﹣a5

C．﹣a6

D．a6

7、下面四组数，其中是勾股数的一组是（       ）

A．2，3，4

B．0.3，0.4，0.5

C．5，12，13

D．1，，

8、方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（　　）

A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

10、的算术平方根是（ ）

A.9 B. C.3 D.

11、两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是________．

12、如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m＝_____．

13、如图，抛物线（k ＜0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中＜0＜，当=+2时，y　　0（填“＞”“=”或“＜”号）．

14、若点在轴的负半轴上，则点的坐标为________

15、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为10cm，则徽章内的菱形的边长为_____cm．

16、计算________________．

17、某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；     

③若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：规定日期是多少天？在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

18、计算：

(1)先化简再求值：，其中．

(2)解不等式：．

19、公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“●”、划“__________”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示.

（1）玛雅符号表示的自然数是__________；

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：

20、综合与实践：在教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动——折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．

(1)折痕BM______（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线：请判新图中△ABN是什么特殊三角形？

答：______；进一步计算出∠MNE＝______°：

(2)继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝______°；

(3)拓展延伸：如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接交ST于点O，连接AT，求证：四边形是菱形．

(4)解决问题：如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝13，折叠纸片，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段的长度有3，5，6，8，请写出以上4个数值中你认为正确的数值是______．

21、从甲地到乙地，先下山然后走平路，李华骑自行车从甲地以每小时20的速度下山，再以每小时12的速度通过平地，到乙地用了2小时；他回来时以每小时10的速度上山，平地的速度仍为来时的速度，回到甲地用了两个半小时，求甲、乙两地的距离．

22、解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来．

23、如图，已知等边中，．以为直径的半与边相交于点D．过点D作，垂足为E；过点E作，垂足为F，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

24、计算：．