2025年浙江杭州中考一模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8   B. 2，5，3   C. ， ，5   D. 5，5，10

3、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）2=a5

B．（﹣2m3）2=4m6

C．a6÷a2=a3

D．（a+b）2=a2+b2

4、若不等式组的解集为，则图中表示正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、倒数是－2的数是（   ）

A.－2 B. C. D.2

6、下列运算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、在实数2，，，1.41中，是无理数的是（       ）

A．2

B．

C．

D．1.41

8、如图，过A、B两点，交BC于点D，AC是切线，连接OD，若，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，的面积为，平分，于点P，连接，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图1，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（　　）

A. 作△ABC的依据为ASA

B. 弧EF是以AC长为半径画的

C. 弧MN是以点A位圆心，a为半径画的

D. 弧GH是以CP长为半径画的

11、按下面的程序计算；

当输入x＝10时，输出结果是_____．

12、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S2甲，S2乙，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）．

13、如图，平分交于点E，若，则_________．

14、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是____．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连结AE，若∠BAC＝120°，则∠AEC的大小为 _____度．

16、如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，，那么记作，根据以上规定，求____．

17、如图，在中，，，、分别是的角平分线和高线，求、的度数．

18、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O，

求证：AO=CO．

19、为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

平均每周劳动时间频数统计表

根据以上信息，回答下列问题∶

(1)填空：______，______，_____；

(2)若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数．

20、如图所示，在中，平分交于点D，平分交于点E．

(1)若，，求的度数；

(2)若，求的度数．

21、已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．

22、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示位置的小立方体的个数．请画出它的主视图与左视图．

23、计算：．

24、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B在第一象限，为等边三角形．

（1）直接写出点B的纵坐标 ；

（2）如图2，于点C，点C关于x轴的对称点为点D，则点D的纵坐标为 ；连接AD交OB于E，则OE的长为 ．

（3）若点P为x轴上的一个动点，连接PA，以PA为边作等边，当OQ最短时，求Q点的纵坐标．