2025年山东青岛中考三模试卷数学

1、下列说法错误的是（       ）

A．同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有相交和平行

B．同旁内角互补，两直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．有部分无理数不能用数轴上的点表示

2、已知二次函数其中为常数，则（  ）

A.时，二次函数的最小值大于

B.时，二次函数的最小值大于

C.时，二次函数的最小值小于

D.时，二次函数的最小值小于

3、若，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、若，，则代数式的值是（       ）

A．

B．13

C．5

D．9

5、下列运算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

6、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．15

7、如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中错误的是（　　　）

A．的系数是

B．0是单项式

C．的次数是1

D．是一次单项式

9、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm

B．4.8 cm

C．4.6 cm

D．4 cm

10、将多项式进行因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若式子的值大于且不大于3，则k的取值范围是________．

12、甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______．

13、若，，，是抛物线图像上的四点，则   ；

14、比较大小：-2______-1，______（用“”，“”或“”填空）

15、将一个底面直径为、高为的圆柱形铁块锻压成底面直径为的圆柱形铁块，锻造成的圆柱形铁块的高为_______ ．

16、已知，求 的值为   .

17、解方程：

(1)

(2)

18、先化简：÷（x﹣），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取合适的数代入求值．

19、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数，点B表示数1，后面各数：，，3，5所对应的点分别是，其中是点A，B的“联盟点”的是______；

(2)若点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，点P为在数轴上的一个动点：

①若点P在点A，B之间，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，在点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数．

20、将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标

和对称轴．

21、计算：

(1)

(2)

22、“菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰富的维生素C．某水果基地决定将一批橙子送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱橙子且甲种货车装运1000箱橙子所用车辆数与乙种货车装运800箱橙子所用车辆数相等．求甲、乙两种货车每辆车分别可装多少箱橙子？

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长.

24、如图，已知点在二次函数的图像上，且．

(1)若二次函数的图像经过点．

①求这个二次函数的表达式；

②若，求顶点到的距离；

(2)当时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围．