2025年宁夏固原中考二模试卷数学

1、下列说法中正确的是（   ）

A.两个全等三角形，一定是轴对称的

B.两个轴对称的三角形，一定全等

C.三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D.三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

2、中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（     ）吨．

A．+8

B．-8

C．±8

D．-2

3、有四个实数1，，，，其中无理数的是（ ）

A．1

B．1.2

C．

D．

4、由四舍五入法得到的近似数2.50万，下列说法正确的是（ ）

A．精确到百位

B．精确到万位

C．精确到千分位

D．精确到百分位

5、已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是(　　)

A.3 B.9 C.7 D.1

6、在△ABC中，∠C=90º，BC：:4，那么sinA等于（ ）

A. B. C. D.

7、正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（   ）

A．（2，）   B．（，） C．（，4） D．（，）

8、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

9、的解是(　　)

A．

B．1

C．

D．无实数根

10、如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点C的坐标为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图：已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=_______度；

12、如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.

13、已知是面积为的正方形的边长，则代数式的值为___．

14、如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是______cm．

15、某种药品的说明书上贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_________mg．

16、若（-2x+a）（x-1）的结果中不含x的一次项，则a3=________.

17、如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．

（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）

（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ． （写出一个即可）

（3）若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，且关于y的不等式组恰好有两个奇数解，求a的取值范围．

18、如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的半径．

19、因式分解：

(1)ma﹣mb+mc；

(2)(x﹣y)2﹣6(x﹣y)+9．

20、如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移8个格.

21、计算：

22、定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值．

(1)当时，下列函数有界的是______（只要填序号）；

①；②；③．

(2)当时，一次函数的界值不大于2，求k的取值范围；

(3)当时，二次函数的界值为，求a的值．

23、观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　 　；[5﹣]＝　 　．

（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．

24、某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；

（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？