2025年山西运城中考一模试卷数学

1、在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（     ）

A．1＜x＜1.1

B．1.1＜x＜1.2

C．1.2＜x＜1.3

D．1.3＜x＜1.4

2、下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A.三角形三边分别是3，4，5 B.三角形三内角之比为1：2：3

C.三角形三内角中有两个角互余 D.三角形三边之比为2：3：4

3、下面说法中不正确的是(   )

A. 6是36的平方根   B. -6是36的平方根

C. 36的平方根是±6   D. 36的平方根是6

4、下列说法错误的是（ ）

A. 0的相反数是0 B. 正数的相反数是负数

C. 一个数的绝对值必是正数 D. 互为相反数的两个数到原点的距离相等

5、下列计算中，正确的是（       ）

A．a2+a3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．（a3b2）3＝a6b5

D．（a2）5＝（﹣a5）2

6、下列等式从左到右的变形是因式分解的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，弧所对的圆周角，若为弧上一点，，则∠POB的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图二次函数图象与轴交于，两点（点在轴的负半轴），与轴交于一点，过作轴交图象于点，连结，，若，则点的横坐标为　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y= （k不为零）交点个数为（　　）

A. 一定是1个

B. 一定有2个

C. 1个或者2个

D. 0个

11、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

12、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

13、如图,在矩形中，在上,在矩形的内部作正方形．当,时，若直线将矩形的面积分成两部分，则的长为________.

14、如图1，先将边长为a的大正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形，然后沿直线将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形．根据图1和图2的面积关系写出一个等式：________．（用含a，b的式子表示）

15、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．设共有x个队参加比赛，则依题意可列方程为__________．

16、计算：﹣x2﹣2x2＝___．

17、规定两数，之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以．

(1)根据上述规定，填空：________，________；

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

所以，即，

所以．

请你尝试运用这种方法解决下列问题：

①证明：；

②猜想：________※________（结果化成最简形式）．

18、如图，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数－18、－10、20，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边），PQ＝2，MN＝5，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．

(1)当t＝2时，点Q表示的数为______，点M表示的数为______．

(2)当开始运动后，t＝______秒时，点Q和点C重合．

(3)在整个运动过程中，求点Q和点N重合时t的值．

(4)在整个运动过程中，当线段PQ和MN重合部分长度为1时，请直接写出此时t的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，OB＝4，OA＝3，F是BC边上一个动点（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．

(1)当BF＝BC时，求点E的坐标；

(2)连接EF，求∠EFC的正切值；

(3)将△EFC沿EF折叠，得到△EFG，当点G恰好落在矩形AOBC的对角线上时，求k的值．

20、如图，在中，且，垂直平分，交于点，交于点.

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的周长．

21、某商场设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组落在奖品“铅笔”区域的统计数据：

（1）.计算并完成表格（精确到0.01）；

（2）.请估计，当很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近______（精确到0.1）.

（3）.假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的成功率约是______.

22、先化简，再求值：2（x+2y）-x+y，其中，x=1，y=2．

23、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)x＋3<－2；

(2)9x>8x＋1；

(3) x≥－4；

(4)－10x≤5.

24、如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC．求证：OD＝OE．