2025年河北保定中考三模试卷数学

1、下列说法中正确的个数为（       ）

①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；

②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于（   ）

A．9或﹣9

B．9或﹣1

C．1或﹣1

D．﹣9或﹣1

3、已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

4、下列实数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算中, 正确的是 (   )

A.  B.

C.  D.

6、如图，二次函数y＝ax2+bx的图象经过点P，若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0，②a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）

A．①④

B．③④

C．①③④

D．①②

8、一元二次方程x2+3x﹣a=0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A. ﹣2   B. 2   C. 4   D. ﹣3

9、某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、中，中线AD，BE相交于点F，若的面积为2，则的面积为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

11、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大的正方形的边长是，则图中所有正方形的面积之和是________．

12、不透明的袋子中装了 2 个红球， 1 个黑球， 1 个白球， 这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机一起摸出 2 个球， 摸出 1 个红球 1 个黑球的概率为__________．

13、如果是一元一次方程，那么_______．

14、如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝，AC＝5，分别以三边为直径画半圆，则两月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是________．

15、如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性质可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行线的性质和折叠的性质可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的长，即可求△AFC的面积．

解：四边形ABCD是矩形

，，

，

折叠

，

在中，，

，

.

故答案为：.

【点睛】

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求AF的长是本题的关键．

【题型】填空题

【结束】

12

某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时______将被录取．

16、在反比例函数的图像上有两点、．若，则k的取值范围是________．

17、已知关于的方程：．

（1）当为何值时，方程有实数根．

（2）若方程有两实数根，且，求的值．

18、已知:a+b=3,ab=2,求的值.

19、某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同．

(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？

20、已知a、b互为相反数且a、b均不为0，m、n互为倒数，x的绝对值为2，

（1）；

（2）求的值.

21、某公司想招聘一名新职员，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制，单位：分）如表所示：

（1）请通过计算三项得分的平均分，从低到高确定应聘者的排名顺序；

（2）公司规定：面试、笔试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照50%、40%、10%的比例计入个人总分，请你确定谁会被录用？并说明理由．

22、如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，延长CA至E，使AE=AD，ED⊥BC．若AB=10，BC=12，

(1)求证：为等腰三角形；

(2)求的面积．

23、在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．

（1）如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；

（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；

（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．

24、如图在8×8的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

(1)填空： ______， ______．

(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在y轴上找出一点D，使点D到点A和点C的距离最短，求这个最短距离？