2025年浙江嘉兴中考一模试卷数学

1、如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（ ）

A．5

B．3

C．4

D．1

2、某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

A. 28×109    B. 2.8×108    C. 2.8×109    D. 2.8×1010

3、直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（    ）

A. （－3,－4） B. （3，4） C. （－4，－3） D. （4，3）

4、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）

A．40°

B．50°

C．140°

D．130°

5、已知，那么的值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

6、计算（﹣）÷的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列几何体由三个面围成的是（   ）

A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 三棱柱

8、一种新病毒的半径仅有0.000009毫米，将0.000009用科学记数法表示应是(  )

A. B. C. D.

9、下面是一位同学做的四道题，其中正确的一题是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≠3

B．x＞且x≠3

C．x≥2

D．x≥且x≠3

11、将一副三角板如图放置在一起，使得等腰直角与直角的斜边重合，其中，则点到边的距离为________________．

12、一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______．

13、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=________cm．

14、已知：∠AOC=146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB=90°，∠BOD的度数_____．

15、已知，，则的值是__________．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是___

17、已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，交AC于F．

(1)求证：ODBC．

(2)延长AC到点P，使PB与⊙O相切，求证：PF=PB．

(3)如果AB=20，sin∠BAC=，求AD．

18、如图，直线相交于点O，平分，.

(1)求的度数；

(2)过点O作于点O，求的度数.

19、甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．

(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102 000元，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

20、如图，已知A，B分别为数轴上两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50

（1）请写出线段AB中点M表示的数是__________

（2）若动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一动点Q恰好从A点出发，以每秒两个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设P,Q两点在数轴上的C点相遇，求C点表示的数是多少？

（3）若点P运动到数轴上某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求出此时点P表示的数。

21、计算

(1)；　　 (2)；

(3)；  

(5)（）×4   (6)

22、某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．

（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；

（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？

23、如图，△ABC中，∠BAC＝60º，AD平分∠BAC，点E在AB上，EG∥AD， EF⊥AD，垂足为F．

(1)求∠1和∠2的度数．

(2)联结DE，若S△ADE＝S梯形EFDG，猜想线段EG的长和AF的长有什么关系？说明理由．

24、先化简，再求值：，其中．