2025年山西运城中考三模试卷数学

1、如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知AB的长为10，∠CAO+∠CBO=30°，则弧AB的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，垂足分别是，，，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果电梯上升5层记为，那么电梯下降3层应记为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，为的平分线，于点，则度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　）

A．20(1+x)2＝8

B．8(1+x)2＝20

C．20(1﹣x)2＝8

D．8(1﹣x)2＝20

8、如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、计算：的结果为（       ）

A．m

B．m﹣2

C．1

D．

10、一组数据：．这组数据的众数是

A.3 B.4 C.5 D.6

11、如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a=_____．

12、某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 _____元．

13、“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是______命题．（填“真”或“假”）

14、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

15、如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则李老师上升的垂直高度为_________．

16、=   ．

17、九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x()天的售价与销量的相关信息如下表：

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

18、计算：．

19、计算：．

20、把下列各数分别填在相应的括号内：

，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，||，﹣，﹣

整数{ }；

分数{ }；

无理数{ }．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6．

(1)求两个函数的解析式；

(2)若已知另一点的横坐标为，结合图像求出时的取值范围．

23、在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

24、先化简，再求值：，其中．