2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]+1)＝﹣6x3+6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是( )

A. ﹣y B. ﹣2y C. 2y D. 2xy

2、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（       ）

A．1cm

B．2cm

C．10cm

D．20cm

3、的算术平方根是（　　）

A. 5   B. ﹣5   C.   D.

4、国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（ ）

A.9.2×1013 B.9.2×1012 C.92×1012 D.92×1013

5、如图，已知，，，则的度数为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）

A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．无法确定

9、要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＜4 B.x≤4 C.x≥4 D.x＞4

10、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x2+＝0

B．（x﹣1）（x+2）＝1

C．ax2+bx+c＝0

D．x2﹣2x﹣3

11、从，，，中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是____________．

12、已知代数式的值与的值与互为倒数，则=____.

13、若, , 则__________，__________.

14、________；

15、已知的展开式中不含项和项，则m·n=___________ .

16、已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x＋a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝___．

17、在直角坐标平面内，二次函数的图像经过点和点.

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)将这个二次函数的图像向上平移，交轴于点，其纵坐标为，请用的代数式表示平移后函数图像顶点的坐标.

18、已知：如图，AB是⊙O直径，延长直径AB到点C，使AB＝2BC，DF是⊙O的弦，DF⊥AB于点E，OE＝1，∠BAD＝30°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）连接并延长DO交于点G，连接GE，请补全图形并求GE的长．

19、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．

求证：（1）AD＝AE

（2）BO＝CO

20、电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

21、计算下列各式的值．

（1）

（2）

（3）

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，C1_____

（2）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ=S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣4mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧），与y轴交于点C，且OB＝2OA，连接AC、BC．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC'，若点C'在抛物线的对称轴上，求出此时抛物线的函数解析式．

24、已知，求的值。