2025年山东威海中考一模试卷数学

1、一次函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

2、若式子有意义，则x的取值范围为（       ）

A．x≥2

B．x≠3

C．x≤2或x≠3

D．x≥2且x≠3

3、如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为（  ）

A．﹣1米   B．+1米   C．﹣1.5米   D．+1.5米

4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是（       ）

A．2a

B．2b

C．2a＋2b

D．0

5、一天早晨的气温为－3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（   ）

A.－5℃ B.－4℃ C.4℃ D.－16℃

6、李达用15元买价格相同的奶糖，何芳用24元买价格相同的巧克力，两人的钱恰好用完，已知每千克巧克力比奶糖贵3元，结果两人卖得物品重量相同，设奶糖每千克价格为元，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（　　）

A. 4   B. 4+4   C. 4 +8   D. 4

9、下列说法中，正确的是（ ）

A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查

B．甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝3.2，s乙2＝1，则乙的射击成绩较稳定

C．为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100

D．某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖

10、如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝14，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝4，则OM＝_____．

12、已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围是______．

13、己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，PA+PB的最小值为_________。

14、分式方程的解是x= ___．

15、如图，某小区要在一块矩形的空地上建造一个如图所示的四边形花园，点，，，分别为边，，，的中点，若m，m，则四边形的面积为______m2．

16、如图，在长方形中，长为3，长为6，点从出发沿向以每秒1个单位的速度运动，同时点从出发沿向以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动）.若运动的时间为秒，则三角形的面积为______（用含的式子表示）.

17、如图， 是⊙O的直径，点在⊙O上，且，点是⊙O外一点， 与⊙O相切于点，连接，过点作∥交⊙O于点，连接交于点．

（1）求证： ；

（2）求证： 是⊙O的切线；

（3）若， ，连接，求的长．

18、先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：．

19、如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．

(1)直接写出点A，B，C的坐标；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)将三角形ABC的顶点A平移到，B，C分别平移到，说出三角形ABC如何平移得到三角形，并画出平移后的三角形．

20、如图，将沿着边翻折，得到，且．

（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若，，求四边形的面积．

21、已知正方形内有一动点，是以为直角顶点的等腰直角三角形，连接、，为中点，连接．

图（1）                              图（2）

(1)如图（1）：点在正方形的对角线上，求证：；

(2)在（1）的条件下连接，如果，，求的长度；

(3)如图（2），求证：．

22、如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作的平行线，过点作的切线，两线交于点；连接，若，求的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A（1，）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点A绕点O顺时针旋转30°，恰好交反比例函数y＝（x＞0）的图象于B点．

(1)求k值；

(2)求B点坐标；

(3)连接AO、BO，求△AOB的面积．

24、已知梯形中，，，，，，是边上任意一点（不与、重合），联结和．

(1)若平分，求．

(2)若是中点，联结和，

①设，，求关于的函数解析式；

②若，求的长．