2025年山东威海中考三模试卷数学

1、计算(－xy2)3的结果是（    ）

A. －x3y6                                     B. x3y6                                     C. x4y5                                     D. －x4y5

2、如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D、E两点，并连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(  )

A. (x－1)2＝0   B. x2＋2x－19＝0

C. x2＋4＝0   D. x2＋x＋1＝0

5、如图，正方形，点E，F分别在边，上，，，与交于点M，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④

6、下列各式中，是一元一次不等式的是（   ）

A. x+y≥0   B. -5<0   C. 9-2x>0   D. 2x2+3x+2≤x²-1

7、二次函数的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、约公元前5世纪的古希腊时期，由于“他”的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生，从而引发了第一次数学危机，这个“他”指的是（ ）

A．毕达哥拉斯

B．希帕索斯

C．笛卡儿

D．苏格拉底

9、如图，在中，，若，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：

如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为1、2、3、4，随机模取一个后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号之和小于4的概率是___

12、比较大小： _____________（填“>”、“<”、或“=”）.

13、如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；，；，；……；依照这个规律进行下去，其中，，，……，则的坐标是______．

14、若x2+mx﹣12＝（x+3）（x+n），则m的值__．

15、如图，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则的面积是______

16、关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x+ －1＝0的一个根是0，则实数a的值是_______.

17、疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

(1)求a的值；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

18、如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．

(1)若∠BOD＝60°，求∠COE的度数；

(2)试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由．

19、已知关于x的方程．

(1)当k取何值时，此方程是一元一次方程？并求出此方程的根；

(2)当k取何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．

20、如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，点D为的中点．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）直线l切⊙O于点D，与AC及AB的延长线分别交于点F，点G．

①若∠BAC＝45°，求的值；

②若⊙O半径的长为r，△ABC的面积为△CDF的面积的12倍，求BG的长（用含r的代数式表示）．

21、在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．

在和中，

∵，

∴．

又，

∴__________________①

∵，

∴__________________②

又__________________③

∴．

同理可得__________________④

∴．

22、画图题：

(1)按下列要求，运用无刻度直尺或圆规画图，保留痕迹．

①画射线；

②连接；

③反向延长至D，使得；

④在直线l上确定点E，使得最小；

(2)请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．

如图，从A地到B地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短路线，理由是________________；

情景二：

同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，其道理是___________________．

23、如图，山顶建有一座铁塔，塔高米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为，塔顶C点的仰角为已测得小山坡的坡角为，坡长米求山的高度精确到1米参考数据：

24、（1）计算：；

（2）计算：．

（3）先化简，后求值：，其中．