2025年云南玉溪中考二模试卷数学

1、下列计算，错误的是（   ）

A. B.

C.当时， D.当时，

2、下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（     ）

A．1，3，4

B．2，3，4

C．1，1，

D．5，12，13

3、下列计算正确的是（　　）

A. x2x4=x8   B. 5×59=50   C. （﹣a）2a5=a7   D. （﹣a）•a6=﹣a6

4、在二次根式、、、中，最简二次根式的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图，在平行四边形中，于E，于F，若，平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为（       ）

A．48

B．24

C．36

D．60

6、等于（  ）.

A．   B．   C．   D．

7、下列方程是分式方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的“”阴影带，鲜花带一边宽，另一边宽，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长米，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的盒子中装有5张卡片，这5张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀，从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有偶数的卡片的概是（）

A. B. C. D.

11、用计算器计算：sin52°18′=_________________.(保留三个有效数字)

12、化简：______．

13、单项式﹣abc4的系数是_____，次数是_____．

14、若关于x的多项式x-ax+x-5x-bx-3x-1不存在x的一次项和三次项，则a+b=__．

15、已知是不等于-1的数，我们把称为的和倒数.如：2的和倒数为，已知＝1，是的和倒数，是的和倒数.是的和倒数，…，依此类推，则=__________.

16、已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是_____．

17、已知：F、G分别为直线AB、CD上的点，E为平面内任意一点，连接EF、EG，∠AFE＋∠CGE＝∠FEG.

（1）如图（1），求证：AB∥CD，

（2）如图（2），过点E作EM⊥EF、EH⊥EG交直线AB上的点M、H，点N在EH上，过N作PQ∥EF.求证∶∠HNQ＝∠MEG.

（3）如图（3）在（2）的条件下，若∠ENQ＝∠EMF，∠EGD＝110°，求∠CQP的度数.

18、给出定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．如图所示，将绕顶点B按顺时针方向旋转得到，连接，，，已知．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：，即四边形是勾股四边形．

19、已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简：．

20、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是菱形，且点D、C分别在AE、DG上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作一条AC的平行线；

(2)在图2中，过点C作一条AC的垂线．

21、已如实数、在数轴上的位置如图所示，请化简

22、某职教中心与时俱进，决定开设A（酒店服务与管理），B（美容与形象设计），C（汽车制造与检修），D（计算机应用）四门校本课程以提升教育水准，学校面向部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)本次问卷调查的样本容量为_______；

(2)本次问卷调查中，选择美容与形象设计的学生有______名，选择汽车制造与检修的学生有______名；

(3)“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为______；

(4)若该职教中心新生共1500人，请你估计选择D的学生有______名.

23、如图，在△ABC中，AB<AC<BC，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D，连接AD过点D作DE⊥AD，交AC于点E．

（1）若∠B=50°，∠C=28°，求∠AED度数；

（2）若点F是BD的中点，连接AF，求证：∠BAF=∠EDC．

24、如图，在ABC中，AB＝10cm，AC＝8cm，BC＝6cm．现将ABC进行折叠，使点A恰好与点B重合．

（1）判断ABC的形状，并说明理由；

（2）求折痕DE的长．