2025年山东青岛中考一模试卷数学

1、2019减去2018的差的绝对值是（　　）

A.2018 B.2019 C.1 D.﹣1

2、下列说法中正确的个数是（　　）

①不可能事件发生的概率为0；

②一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；

③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；

④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．

A．1    B．2    C．3    D．4

3、三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有（ ）

A．9种

B．10种

C．11种

D．12种

4、下列图形一定相似的是（　　）

A．两个平行四边形

B．两个矩形

C．两个正方形

D．两个等腰三角形

5、下列方程的变形中正确的是（　　）

A. 由3x﹣2＝2x+1得3x﹣2x＝﹣1+2

B. 由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3

C. 由＝2得＝20

D. 由t＝得t＝

6、已知是一个完全平方式，则的值为（   ）

A. 4   B. 8   C. －8   D. ±8

7、如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8、如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数是（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

9、若是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

10、某水果超市购进一批油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表：

根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为（       ）

A．5.0千克，5.1千克

B．5.1千克，5.1千克

C．5.05千克，5.0千克

D．5.05千克，5.1千克

11、已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长的最小值为___．

12、如图，高的教学楼前有一颗高的大树，它们相距，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行______．

13、圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．

14、甲、乙两地的海拔高度分别为20m和，则甲地比乙地高______

15、如图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB需要添加一个条件，不再添加字母的前提下，你添加的条件是_________. （只需要一个即可）

16、如图，在中，，将平移5个单位得到，点P，Q分别是，的中点，则的最大值为__________．

17、每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：

经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．

（1）   求a、b的值；

（2）   若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？

（3）   在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案．

18、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格边长为1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中如图所示．

（1）将ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出对应的A1B1C1，并写出C1点的坐标；

（2）若抛物线经过A、B、C三点，求出该函数图像的解析式．

19、画出下面几何体从三个方向看到的图形．

20、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△DEF（点A，B，C的对应点为点D，E，F）．

（2）求出△DEF的面积．

21、先化简，再求a=1时代数式的值．

22、不进行通分，计算：

．

23、如图，已知AB=CD，点E是AD的中点，EB=EC． 试说明AD//BC的理由．

24、计算：