2025年浙江舟山中考二模试卷数学

1、如图，每个小正方形的边长为1，、、是小正方形的顶点，则的度数为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、在下列实数中，无理数的是（       ）

A．0

B．

C．6

D．

4、已知△ABC的边BC= ，且△ABC内接于半径为2的⊙O，则∠A的度数是（    ）

A.60°  B.120° C.60°或120°  D.90°

5、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（   ）

A. B. C. D.

6、某个事件发生的概率是，这意味着　　

A.在一次试验中没有发生，下次肯定发生

B.在一次事件中已经发生，下次肯定不发生

C.每次试验中事件发生的可能性是

D.在两次重复试验中该事件必有一次发生

7、一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为(   )

A.   B.   C. D.

8、下列各式中，一定能成立的是（     ）

A.     B.

C. =x-1    D.

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等

B．对边相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

10、如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、一根水管锯成5段要20分钟，锯成10段要______分钟.

12、某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为____．

13、若点都在反比例函数（为常数）的图象上，则、、的从小到大排列为__________．

14、据统计，2017年中国与71个“一带一路”沿线国家的进出口额超过14400亿美元.将数14400用科学记数法表示应为______．

15、已知|m|=5，|n|=2，|m－n|=n－m，则m＋n的值是___________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为_____．

17、列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？

18、光明区某学校为了了解学生课外阅读的情况，从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下两幅统计图．根据相关信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽样调查的学生人数为________人，并补全条形统计图；

(2)本次调查获取的样本数据的众数是________小时、中位数是________小时：

(3)经了解，阅读时间为8小时的四名同学刚好为两名男同学和两名女同学．学校准备从这四位同学中随机抽取两名参加光明区“阅读之星”活动，请利用列表法或树状图法求出抽中的两名同学恰好为一男一女的概率．

19、小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为53°和45°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75m，请求出热气球离地面的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．

20、如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）

(1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则___________；

(2)如图②，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；

(3)如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．

21、2022年卡塔尔世界杯于当地时间2022年11月20日开幕，值得注意的是，本届卡塔尔世界杯许多体育设施都是由中国承建的，其中最大的卢赛尔体育场是中国在卡塔尔建造的最大最豪华的体育场．某中国工程队负责安装体育场座椅，原计划用26天完成，施工两天后，改进了安装技术，每天比原计划多安装620个座椅，结果提前4天完成安装任务，请问卢赛尔体育场能容纳多少名观众？

22、已知抛物线的顶点为，且经过点，试确定该抛物线的函数表达式．

23、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E．

（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）问：线段CE与线段AD有什么关系？请说明你的理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?请说明你的理由.

24、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连接BP，交CE于点H．

（1）若∠PBA：∠PBC=1：2，判断△PBC的形状并说明；

（2）求证：四边形AECF为平行四边形．