2025年山东聊城中考一模试卷数学

1、如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，1）

B．（2，3）

C．（1，3）

D．（1，2）

2、下列各式能用完全平方公式因式公解的是（   ）

A. B. C. D.

3、数据5，7，8，8，9的众数是（ ）

A.5 B.7 C.8 D.9、

4、如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（     ）

A．80°

B．90°

C．100°

D．105°

5、若分式中的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（　　）

A.不变 B.是原来的20倍

C.是原来的10倍 D.是原来的

6、如果，则的平方根是（   ）

A.-7 B.1 C.7 D.±1

7、如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（       ）

A．126°

B．134°

C．136°

D．144°

8、若，则的值是（       ）

A．-1

B．1

C．0

D．2016

9、要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

10、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

11、如图，以正方形的一边为边向四边形内作等腰，过E作于H，点P是的内心，连接，若，则的最小值为________．（请在图中画出点P的运动路径）

12、如图，在平行四边形OABC中，点B在反比例函数y=（x＞0）上，延长OC至点E，使得到OC=2CE，点D是直线BC与y轴的交点，过点D作DF∥AB交射线AE于点F，连结OF，则△OAF的面积为_________．

13、经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．

14、抛物线不经过第________象限．

15、如图，在中，，，斜边在轴上，点在轴正半轴上，点的坐标为.则直角边所在直线的解析式为__________．

16、若代数式的值等于零，则实数x的值是________．

17、某单位食堂为1000名职工提供了A、B、C、D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）“问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“B”对应扇形的圆心角的大小为　 　°；

（3）依据本次调查的结果，估计1000名职工中最喜欢C套餐的人数．

18、已知，，，，求．

19、如图，中，，EF垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；

(2)若周长，，求长．

20、解方程：（x﹣3）（x﹣1）＝15．

21、如图1所示，腰长为3的等腰的腰与坐标轴重合，直线与交于点．

（1）求点的坐标；

（2）如图2，将直线沿轴正方向平移4个单位长度得到直线（其中、分别为新直线与轴、轴的交点），连接、，求的面积；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，将沿轴平移得到，连接、，当为等腰三角形时，直接写出的坐标．

22、己知．求：

(1)的值；

(2)的值．

23、（1）计算：

（2）分解因式：

24、解一元一次不等式：

下面是小明解一元一次不等式≤1的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤1①

去括号，得：3+3x-4x+1≤1②

移项，得：3x-4x≤1-3③

合并同类项，得：-x≤-3④

两边都除以-1，得：x≤3⑤

（1）小明解答过程中出现错误的步骤： （只填序号）；

（2）正确的解答过程．