2025年甘肃武威中考一模试卷数学

1、已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（     ）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D．植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

3、估计的值在（   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

4、以下微信表情中，不是轴对称图形的有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、在比例尺的地图上，量得两地的距离是15cm，则这两地的实际距离是（ ）

A．0.9km

B．9km

C．90km

D．900km

6、小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A．①②③④

B．①②③

C．②③④

D．③④

7、一组数据为：31，30，35，29，30，则这组数据的方差是（  ）

A. 22 B. 18 C. 3.6 D. 4.4

8、A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

9、2019年中国北京世界园艺博览会已经闭幕.自4月28日开幕以来，为期162天的北京世园会共举办3284场活动，吸引934万中外观众前往参观闭幕后，园区将被打造为生态文明示范基地，生态旅游、休闲度假目的地，同时服务冬奥会、冬残奥会，成为奥运会服务保障基地.将 9 340 000用科学记数法表示应为(   )

A.934× B.0.934× C.9.34× D.9.34×

10、关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

11、若x2+10x+m（m为常数）是完全平方式，则m＝_____．

12、定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则________．

13、计算：_______．

14、2020年12月，连淮扬镇铁路通车，助力扬州迈入“高铁时代”，连淮扬镇铁路全长约米，数据用科学记数法表示为_________________．

15、如图，在平面内两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有_____个．

16、化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为______．

17、解下列方程

（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x；               （2） ．

18、如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，已知与y轴交于点，该抛物线的顶点为点D．

（1）二次函数的表达式为 ，点D的坐标为 ；

（2）连接BC．

①在抛物线上存在一点P，使得，求点P的坐标；

②若是抛物线上动点，则是否存在点，使得？若存在，直接写出点的横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．

(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为A(﹣1，3)，B(3，1)，并写出点C的坐标；

(2)在（1）的条件下，若△ABC中任意一点P(a，b)平移后对应点为P1(a＋2，b﹣5)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1

20、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标　 　；

（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

21、解方程组：

22、如图，已知有理数、在数轴上对应位置：

（1）比较、、、的大小，用“＜”把它们连接起来；

（2）化简：．

23、计算：．

24、如图，∠AOB=90°，OA=45m，OB=15m，一只猫在点B处看见一只老鼠从点A出发沿路线AO匀速逃向洞口O，猫立即从点B出发沿直线匀速前进拦截老鼠，如果猫和老鼠行走的速度相等，求点C到洞口O的距离．