2025年山东聊城中考二模试卷数学

1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB等于（　　）

A. 90°   B. 100°   C. 110°   D. 120°

2、如图，是上一点，交于点，，．与的数量关系是（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．②若，则．③几个有理数相乘，当积为正时，负因数有偶数个．④若，则．其中正确的说法有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列条件能组成全等三角形的是 （ ）

A. 有一个顶角相等的两个等腰三角形

B. 有一边相等的两个等边三角形

C. 有两腰对应相等的两个等腰三角形

D. 底边相等的两个等腰三角形

5、如图，在中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E，已知与的周长分别为20cm和12cm，则BD的长为（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

6、下列代数式，，0，，中，整式的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，AB=DB，BC=BE．要使△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（  ）

A.∠A=∠D B.∠E=∠C C.∠D=∠E D.∠1=∠2

8、下列整式与为同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知代数式的值是3，则代数式值是（ ）

A．1

B．7

C．4

D．不能确定

11、绝对值不大于3的非负整数有_________．

12、已知有理数 a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|＋|1－b|＝____．

13、声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系如下表所示：

照此规律可以发现，当声速y＝352m/s时，对应的气温x＝___________．

14、数据6，5，10，6，7的极差是_____．

15、若，则___________.

16、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______

17、阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．

例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab．

（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）

（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．

18、某同学化简出现了错误，解答过程如下：

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）该同学解答过程从第________步开始出错，错误原因是________；

（2）写出此题正确的解答过程．

19、在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．

，6，+(−3)，2，|－4|．

20、如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求菱形的面积.

21、如图，射线的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，，射线是的反向延长线．若射线平分，则的大小为（       ）．

A．90°

B．75°

C．85°

D．95°

22、2(x-1)-(3x-1)=4

23、计算：．

24、重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长．（参考数据：tan53°≈，tan63.4°≈2）