2025年云南普洱中考三模试卷数学

1、关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点

B．图象位于第二、四象限

C．当时，随的增大而增大

D．随的增大而减小

2、下列分式中是最简分式的是（）

A. B. C. D.

3、直线y=kx+2过点（1，﹣2），则k的值是（  ）

A．4 B．﹣4   C．﹣8   D．8

4、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（   ）

A．(3，3)

B．(4，3)

C．(3，1)

D．(4，1)

5、如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合．若此时，则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为（  ）

A．1：3   B．1：4   C．1：6   D．1：9

6、如果单项式－xa＋1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（   ）

A.a＝2，b＝3 B.a＝1，b＝2 C.a＝1，b＝3 D.a＝2，b＝2

7、下列计算正确的是（　　）

A．5a2b﹣3ab2＝2ab

B．2a2﹣a2＝a

C．4x2﹣2x2＝2

D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x

8、若x满足，则的值为（       ）

A．2022

B．1

C．2

D．2021

9、若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形的内角的度数是（   ）

A. 1080°   B. 1440°   C. 1260°   D. 1080°

10、如图，已知：AB//EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．60°

D．65°

11、已知，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：=______．

12、如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则___________．

13、从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______．

14、写出一个比4大且比5小的无理数：__．

15、如图，已知∠B＝∠D，要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是_______________．

16、已知一个角的两边分别和另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，这两个角的度数分别是______．

17、已知：AD∥BC，点P为直线AB上一动点，点M在线段BC上，连接MP，，，．

（1）如图1，当点P在线段AB上时，若，=150°，则=________°；

（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，写出，与之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点P在BA的延长线上时，请画出图形，直接写出，与之间的数量关系．

18、观察下列等式：

第个等式：；第个等式：；

第个等式：；第个等式：；

请回答下列问题：

（1）按以上规律列出第个等式：__________________；

（2）用含的代数式表示第个等式：__________________为正整数；

（3）求的值．

（4）求的值

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，点A的坐标，点B的坐标为，点C的坐标为．

(1)请画出关于原点O成中心对称的；

(2)请画出绕原点O逆时针旋转后得到的；

(3)试求问题（2）中A在运动过程中经过的路径的长度．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，求AB、AD的长.

21、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，F 分别在 BC，CD 上，点 G 在 CD 的延长线上，且 BE=CF=DG 以线段AE，AG 为两邻边作 AEHG．

（1）求证：四边形 BEHF 是平行四边形．

（2）若四边形 ABCD 与 AEHG 的面积分别为 16，18．试求四边形 BEHF 的面积．

22、以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组．记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．

（1）根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；

（2）用含（且为整数）的数学等式描述上述勾股数组的规律，并证明．

23、解方程：

(1)

(2)

24、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，动点P沿着边AB从点A运动到点B，同时动点Q沿着边BC，CD从点B运动到点D，它们同时到达终点，BD与PQ交于点E．若记点Q的运动路程为x，线段BP的长记为y．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)如图2，当点Q在CD上时，求．

(3)将矩形沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连结EF，当EF所在直线与△BCD的一边垂直时，求BP的长．