2025年福建南平中考三模试卷数学

1、方程组的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中错误是  （ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则（ ）

A. B. C. D.

4、如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O在边AC上．如果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列哪个方程是一元二次方程（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一个正方形的面积是28平方单位，估计它的边长大小应该在（        ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

7、若与是同类项，则a－b的值是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

8、对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是(    )

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

9、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（   ）

  A．80º B．60º C．50º D．40º

10、如图，，过点作且，得；再过点，作，且，得；又过点作且，得依此法继续作下去，得（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若关于x的一元二次方程有一个根是，则此方程的另一个根是______．

12、如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________。

13、在函数中，自变量x的取值范围为_______．

14、如图，边长为1的正方形中顶点在一双曲线上，请在图中画出一条过点的直线，使之与双曲线的另一支交于点，且满足线段最短，则________．

15、函数的图象与轴只有一个交点，则的取值为________．

16、比较大小：_________．

17、如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）写出点A，点B的坐标A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）；

（2）S△ABC=　　　　；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．

18、在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．

(1)第一个节目是说相声的概率是______；

(2)求第二个节目是弹古筝的概率．

19、如图，已知．

（1）在平面内将绕点C逆时针旋转60°得（点D对应点A）（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连结AD，若DC⊥BC，AC＝AB，求证：直线BA经过点D．

20、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根．

（1）求直线的解析式．

（2）在直线上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、先化简，再求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

22、某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有多少人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为多少

（2）本次测试的学生数为多少人，其中，体质健康成绩为及格的有多少人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为多少

（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．

23、已知y=，求（x+y）2﹣x（5y+x）﹣y2的值．

24、如图，已知，是的平分线，在内．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．