2025年山东聊城中考三模试卷数学

1、下列图形中没有运用三角形稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16，则b的面积为（       ）

A．24

B．20

C．12

D．22

3、在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(　 )

A.

B.

C.

D.

4、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（　　）

A. 只使用苹果

B. 只使用芭乐

C. 使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多

D. 使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

5、如果线段，，那么，两点的距离为（       ）

A．

B．

C．或

D．无法确定

6、若反比例函数为常数，且的图象经过点，那么，该函数图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

7、-8的相反数是(　　　)

A．8

B．-8

C．

D．不存在

8、若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（　　）

A. （2，-3）   B. （-2，3）   C. （2，3）   D. （-2，-3）

9、已知一个正数m的平方根为和．则的算术平方根为（       ）

A．5

B．

C．15

D．

10、如图，在平行四边形中，平分，，，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、写出一个生活中的随机事件   ．

12、2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示）

13、若关于x的一元二次方程(2a－4)x2＋(3a＋6)x＋a－8＝0没有常数项，则a的值为________．

14、如图，四边形是一个矩形，其中，，直线上有一个动点，平面上有一点，当以，，，为顶点的四边形为菱形时，则的长为______．

15、如图，，平分，交于，于．如果，那么等于______．

16、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为___________．

17、先化简，再求值：

（1）3x2﹣[8x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]．其中x＝﹣3；

（2）2a﹣3b﹣[4a﹣（3a﹣b）]，其中a，b满足|a+1|+（b+2）2＝0．

18、某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段MN所示）外开辟一处长方形的上地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米，设AB的长为x米，长方形的面积为y平方米．

（1）请求出y与x的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）

（2）不考虑墙体长度，问AB的长为多少时，长方形的面积最大？

（3）若墙体长度为20米，问长方形面积最大是多少？

19、当a=5，b=-2时，分别求代数式(a-b)2与a2-2ab+b2的值，然后请回答：

(1)这两个代数式的值有什么关系?

(2)如果取另对a、b的值。上述结论还成立吗?请你验证.

20、（1）解方程：

（2）解方程组：．

21、先化简，然后选择一个合适的整数作为的值代入求值．

22、某种型号的遥控式钛镁合金阁楼伸缩梯如图所示．开启遥控按钮，伸缩梯自动落下，当其底端落到楼层地面处时，测得其与地面的夹角，考虑到上下楼梯时安全与舒适等方面因素，须将伸缩梯与地面的夹角调整至，现测得．柜子外侧柜脚离点的距离为，柜子的宽度．

求：（1）阁楼入口到楼层地面的高度；

（2）伸缩梯安装间的水平宽度．（精确到，参考数据：）

23、已知m，n互为倒数，x，y互为相反数（），，

（1）填空： ； mn= ； ；

（2）先化简，再求代数式的值．

24、（1）解方程：；

（2）已知反比例函数的图像经过抛物线上的点，求m和k的值．