2025年云南普洱中考二模试卷数学

1、方程x2＝4x的根是（　　）

A．x＝4

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝4

D．x1＝0．x2＝2

2、下列方程是一元一次方程的是(       )

A．

B．

C．

D．

3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．OA＝OC，OB＝OD

D．AB＝CD，AD＝BC

4、坐标平面上，在第三象限内有一点P，且点P到X轴的距离是4，到Y轴的距离是5，则点P 的坐标为（ ）

A．(-5，-4)

B．(-4 ，5)

C． (4，5)

D． (5，-4)

5、已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（    ）

A. 1，3    B. ﹣1，3    C. 1，﹣3    D. ﹣1，﹣3

6、下列计算正确的是（　　）

A．＝±2

B．＝6

C．＝﹣6

D．﹣＝﹣2

7、下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

A．1， 1，2

B．5， 7， 9

C．6， 8， 10

D．6， 12， 14

8、如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于(　　)

A. ∠2－∠1   B. ∠1＋∠2   C. 180°＋∠1－∠2   D. 180°－∠1＋∠2

9、等于（       ）

A．3

B．

C．0

D．1

10、如图，是的两条切线，点在上，若，则的度数为(　　)

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

11、计算______．

12、计算： ＝____________

13、已知，当x_____________时，函数值y随x的增大而减小

14、2019年第一季度，泰州市实现地区生产总值1285.4亿元，同比增长7.2%，将数字128540000000用科学记数法表示为_____.

15、将抛物线y＝﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为_____．

16、如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．

17、化简或计算下列各题

（1） ；                            （2）．

18、已知满足，

先化简，再求值．

19、已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）如果，满足不等式，且为整数，求的值．

20、图中线段AB表示某工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道的一侧点A出发，沿着坡度为1：1.5的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为23°，继续飞行至点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面的高度EF＝800米．

（1）分别求隧道AC和BC段的长度；

（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道两头向中间施工，甲队负责AC段施工，乙队负责BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，两队同时开工5天后，甲队将速度提高25%，乙队将速度提高了150%，从而两队同时完成，求原计划甲、乙两队每天各施工多少米．（参考数据：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）

21、已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点和点B，顶点为D．

(1)求此抛物线的表达式及顶点D坐标；

(2)连接、，求的余弦值．

22、已知关于的方程有两个不相等的实数根，．

（1）求的取值范围．

（2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？

23、计算：﹣25+（）﹣1﹣|﹣8|+2cos60°．

24、数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题．

图1                       图2                              图3                                          图4

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式．

图1：　　　　；图2：　　　　；图3：　　　　．

其中，完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究，并通过公式的变形或图形的转化可以解决很多数学问题．

例如：如图4，已知a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

方法一：从“数”的角度

解：∵a+b＝3，             

∴（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，

又∵ab＝1               

∴a2+b2＝7．

方法二：从“形”的角度

解：∵a+b＝3，            

∴S大正方形=9，

又∵ab＝1，             

∴S2＝S3＝ab＝1，

∴S1+S4＝S大正方形﹣S2﹣S3＝9﹣1﹣1＝7．即a2+b2＝7．

类比迁移：

（2）若（5﹣x）▪（x﹣1）＝3，则（5﹣x）2+（x﹣1）2＝　　；

（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝72，求图中阴影部分面积．