2025年山东济南中考二模试卷数学

1、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（       ）

A．60

B．56

C．54

D．52

2、如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，沿修了一条近路，已知米，新修小路与的夹角为，则走这条近路的长可以表示为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A.（﹣x3）2＝x6 B.x8÷x4＝x2 C.x3+3x3＝3x6 D.（﹣x2）3＝x6

4、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③图象经过了点（4，0）；④若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；⑤方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①④⑤

D．②③⑤

5、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（　　）

A. 66   B. 48   C. 48+36   D. 57

6、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

7、小文、小亮从学校出发到青羊区青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,先后到达目的地．他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小文后到达青少年宫； ②小文每分钟走80米，小亮每分钟行驶200米； ③； ④，其中正确的是的(     )

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

8、平行四边形中，，，交于点，是边上一点，连接，过点作并延长交于点，交于点，已知，，，则下列结论：①；②；③；④中正确的个数是（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图.，是平分线上一点，过点分别作于点，交于点．若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、函数y＝﹣2x的图象一定经过点（　　）

A．（2，﹣1）

B．（，1）

C．（﹣2，1）

D．（﹣1，）

11、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是________________。

（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，﹣2），B（0，3），C（3，3），D（4，﹣2），y是关于x的二次函数，抛物线y1经过点A、B、C，抛物线y2经过点B、C、D，抛物线y3经过点A、B、D，抛物线y4经过点A、C、D．下列判断：

①四条抛物线的开口方向均向下；

②当x＜0时，至少有一条抛物线表达式中的y均随x的增大而减小；

③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；

④抛物线y4与y轴的交点在点B的上方．

所有正确结论的序号为_____．

13、小刘有急事找同事小王，由于时间紧迫，找不到小王的手机号码．但小刘记得：小王手机号的最后一个数是5，且这11个数字之和是20的整数倍，他们的号码属于集团号（前8位号码相同）．如果用x、y表示这两个记不清的数字，那么小王的手机号码为15335059 x y5．则小刘一次拨对小王手机号码的概率是   ．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为_____．

15、如图，，于，于，，，则______．

16、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛场，共有________个队参加比赛．

17、因式分解．

(1)

(2)

18、（2016河南16题）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．

19、计算题、解方程

（1）

（2）

（3）2（x－3）－3＝19－5（2x－4）

（4）

20、如图，在中，，的平分线交于点，连接．

（1）__________（填“”、“”或“”）；

（2）若，求的度数；

（3）若，则__________（用含的式子表示）．

21、小王上周买进某种股票1000股，每股27元。 

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 

（3）若小王在本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？

22、已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，，求式子的值．

23、如图，在中，点、在边上，点在边上，，，、交于点，．

（1）求证：；

（2）当时，求证：．

24、列方程解应用题：

青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，青藏铁路格尔木至拉萨段全钱总里程约为1140km，其中有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段和非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位）