2025年云南楚雄州中考二模试卷数学

1、如图，给出了二次函数y = ax2 + bx +c的图象，关于这个函数有下列四个结论：①b=2a ；②a-b+c=0；③b2-4ac＜0；④直线y=bx+ac不经过第一象限，其中正确的是(     )

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

2、下列四个实数中，最小的是（ ）

A．2

B．﹣

C．0

D．﹣1

3、如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tan∠B的值为（ ）

A. B. C. D.

4、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是( )

A. b+c<0 B. −a+b+c<0 C. |a+b|<|a+c| D. |a+b|>|a+c|

5、已知二元一次方程组，则的值为（       ）

A．-2

B．2

C．-6

D．6

6、在中，，，若，则的长为（   ）．

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、－2的倒数是（   ）

A. －   B.   C. －2   D. 2

9、近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下：（       ）

若想根据表中数据制成统计图，以更清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（       ）

A．折线统计图

B．扇形统计图

C．条形统计图

D．以上均不能选

10、若，，则与的关系是（   ）

A.与互余 B.与互补

C.与相等 D.大于

11、若式子有意义，则实数x的取值范围是 ___．

12、若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有_____桶．

13、如图所示，两个三角形关于直线m对称，则__________．

14、记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：

根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．

15、若不等式组的解集是，则m的取值范围是_________．

16、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.

17、2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七、八年级教师竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：__________，_________；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

18、如图，点A、B、C在上，，直线，，点在上．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若的半径为4，求弦的长．

19、计算：．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在平西直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线l2：y＝3x交于点C，其中点C的坐标为(，c)，点B的坐标为(0，3)．

(1)求点C的坐标；

(2)求直线l1的表达式；

(3)在x轴上有一点D(3，0)，求BCD的面积．

22、已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;

(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

23、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款，现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款   元，若该客户按方案二购买，需付款   元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

24、先化简：，再从，，中挑选一个值代入求代数式的值．