2025年浙江杭州中考二模试卷数学

1、点A、B是数轴上的两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是2，则点对应的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、在， 1，0，1这四个数中最小的数是（   ）

A. B.1 C.0 D.1

3、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是

A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③

4、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、一个两位数，十位数字和个位数字和为10，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为(     )

A．(10﹣a)a

B．a(10﹣a)

C．10(10﹣a)+a

D．10a+(10﹣a)

6、在平面直角坐标系中，点经过某些运动得到点，对于点A的运动描述正确的是（     ）

A．向下平移7个单位长度

B．向右平移5个单位长度

C．先向上平移7个单位长度，再关于x轴作轴对称

D．先关于x轴作轴对称，再向下平移5个单位长度

7、如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大   B．一直减小

C．先增大后减小   D．先减小后增大

9、已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与

A．时的函数值相等

B．时的函数值相等

C． 时的函数值相等

D． x时的函数值相等

10、如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是（   ）

A.AD=CF   B.BF=CF   C.AF=CD D.DE=EF

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结 CD，DE，若BC= BD，AC=1，∠CDE=45°， 则BE的长为_______．

12、一次函数y＝（2m﹣1）x+（1﹣4m）的图象不经过第三象限，则m的取值范围___．

13、多项式是完全平方式，则k＝___．

14、计算：______．

15、如图所示，E为的边AC的中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点，若则___________.

16、已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是________度．

17、已知平面直角坐标系中有一点．

(1)当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

(2)当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点P是直线AB上的一点，且P的横坐标为4，C（6，0），求△OPC的面积．

19、【调查活动】

小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：

①甲、乙两校图书室各藏书18000册；

②甲校比乙校人均图书册数多2册；

③甲校的学生人数比乙校的人数少10%．

【问题解决】

请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

20、先化简，再求值： ，其中 ， .

21、用适当的正数填空：

（1）_____=(x-_____)2；

（2）x2-______x+16=(x-____)2；

（3）(x＋____)2；

（4）______=(x-____)2．

22、解关于x的方程：＝2+．

23、二次函数＝＋＋的顶点Ｍ是直线＝－和直线＝＋的交点．

（1）若直线＝＋过点D（0，－3），求M点的坐标及二次函数＝＋＋的解析式；

（2）试证明无论取任何值，二次函数＝＋＋的图象与直线＝＋总有两个不同的交点；

（3）在（1）的条件下，若二次函数＝＋＋的图象与轴交于点C，与的右交点为A，试在直线＝－上求异于M的点P，使P在△CMA的外接圆上．

24、已知抛物线上有两点M(m+1，a)、N(m，b).

(1)当a＝－1，m＝1时，求抛物线的解析式；

(2)用含a、m的代数式表示b和c；

(3)当a＜0时，抛物线满足，，，

求a的取值范围.