2025年浙江衢州中考二模试卷数学

1、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABC中，D点在BC上，∠B=62°，∠C=53°，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF． 则∠EAF的度数为（　 　）

A.124° B.115° C.130° D.106°

3、下列计算正确的是（　　   ）

A. B.

C. D.

4、如图，已知的顶点，分别在轴，轴上，，，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，；②作直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(　　)

A．7组 B．7组 C．8组 D．10组

6、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式(       )

A．(a+b)(a-b)=a2-b2

B．a2+b2=(a+b)

C．a2-b2=(a+b)(a+b)

D．a2+b2+2ab=(a+b)2

7、与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

8、方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )

A. (x-6)2=41    B. (x-3)2=4    C. (x-3)2=14    D. (x-6)2=36

9、方程 的解为（　　）

A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 无解

10、下列方程的解法中，正确的是（　　）

A．由﹣7x=，得x=

B．由﹣7x=1，得x=﹣7

C．由﹣7x=1，得x=﹣

D．﹣7x=0，得x=﹣

11、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．

12、如图，正五边形ABCDE的对角线AD分别交BE，CE于点M，N，若，则四边形ABCN的周长为_____．

13、有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作……，则第2016次操作输出的数是_____.

14、若方程是关于的一元二次方程，则________．

15、如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_______.

16、把方程2x+y-7=0 化成用x的代数式表示y的形式____________.

17、为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：

：，，，，，，，，，；

：，，，，，，，，，．

(1)整理数据，得到如下表：

其中：___________，___________；

(2)估计加工厂这个鸡腿中，质量为克的鸡腿有多少个？

(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

18、计算：

（1）﹣+；     

（2）（3﹣）（+2）．

19、画一条数轴，并标出表示下列各数的点，然后把这些数用：“<”连接起来．

20、计算：（﹣10）2+[（﹣5）2﹣（﹣22）×2]

21、解方程：

(1)

(2)

22、综合与实践

问题情境：

已知是正方形的对角线，将正方形和正方形按如图放置．

（1）如图1，使点与点重合，与相交于点，与的延长线相交于点．求证：．

操作发现：

图1

（2）如图2，使点在上（，两点除外），与相交于点，与的延长线相交于点．判断和的数量关系，并说明理由；

图2

拓广探索：

（3）如图3，使在上（，两点除外），经过点，与正方形的外角的平分线相交于点．判断和的数量关系，并说明理由．

图3

23、解下列分式方程：

（1）；

（2）．

24、先化简，再求代数式的值，其中．