2025年浙江衢州中考一模试卷数学

1、如图，取两根木条，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条，当增大时，有以下两种说法：①增大；②减小.其中，说法正确的是（       ）

A．①对，②不对

B．①不对，②对

C．①、②均不对

D．①、②均对

2、若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（　　）

A．6≤m≤9

B．6＜m＜9

C．6＜m≤9

D．6≤m＜9

3、在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程配方后可变形为（  ）

A.（x+3）2=10 B.（x+3）2 =8

C.（x﹣3）2 =10 D.（x﹣3）2 =8

5、将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（       ）

A．图象经过一、二、四象限

B．当时，

C．图象与x轴交于

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2

6、如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴 作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（   ）

A.   B.   C.   D.

7、估算的大小在下列哪个数之间（ ）

A．5与5.5

B．5.5与6

C．6与6.5

D．6.5与7

8、如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在△ABC中，∠A的相邻外角是80°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（  ）

A. 80°   B. 40°   C. 100°   D. 100°或40°

10、“全民行动，共同节约”，我国14亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节 约1 400 000 000度电，这个数用科学记数法表示，正确的是（       ）

A．1.40×108

B．1.4×109

C．0.14×1010

D．1.4×1010

11、若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________．

12、根据全国第七次人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，泗阳总人口约1063000人，数据1063000用科学记数法表示____．

13、若，则_____．

14、若代数式有意义，则的取值范围是__________．

15、比较大小：_____2．（填“”、“”或“＝”）

16、中，，，．把它沿边所在的直线旋转一周，所得到的几何体的表面积为______．

17、随着疫情在国内趋稳，却在国外迎来爆发期，多国采购中国防疫物资需求大增．某工厂建了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：

（1）每天增长的百分率是多少？

（2）经过一段时间后，工厂发现1条生产线最大产能是900万个/天，但如果每增加1条生产线，由于资源调配等原因每条生产线的最大产能将减少30万个/天，现该厂要保证每天生产口罩3900万个，应该建几条生产线？

18、已知，线段AB上有三个点C、D、E，，，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持．

（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

（2）如图2，点F为线段BC的中点，，求AE的长；

（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD，BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．

19、阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

正整数解．

例：由，得：，（x、y为正整数）

∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程的一组正整数解：　　　　　　．

（2）若为自然数，则满足条件的x值为　　　　　　．

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

20、如图，在中，，，是的平分线，是边上的高，请从图中找出一个等边三角形，并说明理由．

21、解方程：（1）x2+4x﹣1=0；（2）x2﹣2x=4．（用配方法）

22、夏季来临，溺水事故进入高发季，为了增强学生的安全意识，把校园防溺水教育落到实处，某中学组织开展了“珍爱生命，预防溺水”安全教育专题讲座，邀请预防溺水宣讲员来校宣讲，并在讲座活动之后请同学们完成了“防溺水安全教育知识问卷”，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生填写的问卷，进行整理和分析（问卷得分均为整数，满分为10分），相关数据统计、整理如下：

抽取的七年级学生的问卷得分：5，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10．

抽取的七、八年级学生的问卷得分统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中、的值，并补全条形统计图；

(2)根据以上数据分析，请从一个方面评价该校七、八年级中哪个年级抽取的学生填写的问卷成绩更好；

(3)该校七年级有600名学生填写了问卷，八年级有500名学生填写了问卷，请估计两个年级本次问卷成绩大于等于9分的学生总人数．

23、如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上．分别在图①、图②中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹．

(1)在图①种画出以AB为边的△ABC，使得（要求点C在格点上）

(2)在图②中画出以AB为边的△ABC，使得△ABC为轴对称图形，且面积为4（要求点C在格点上）．

(3)在图③中画出以AB为对角线的四边形，要求所画四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形，且这个四边形的面积为6（要求另外两个顶点在格点上）．

24、有一旅客携带了的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带的行李，超过的部分每千克按飞机票价的购买行李票，现该旅客买了元的行李票，则他的机票价格应是？