2025年云南文山州中考三模试卷数学

1、根据统计数据，截止2018年底，中国高速铁路营业里程已达，成为世界上高铁里程最长的国家。将29000用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数y＝2x2和一次函数y＝3x﹣1两函数图象交于点A、B，则A、B与二次函数的顶点O组成的△OAB的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．1

4、五名女生的体重（单位：）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A．38、40

B．42、38

C．40、42

D．42、40

5、如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列条件能推出 a // b 的是（   ）

A.1  2 B.2  3 C.1  4 D.2  5  180

6、若有，则和的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将ABC绕点C按顺时针方向旋转°后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则的大小，图中阴影部分的面积分别为（       ）

A．30，4

B．60，4

C．60，

D．60，

8、式子化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）

A. ab+bc   B. ab-cd

C. ad+c(b-d)   D. c(b-d)+d(a-c)

10、预防新冠病毒用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度约为0.0000006米，用科学记数法表示0.0000006为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

12、已知正比例函数的图像经过点，点在正比例函数的图像上，点，且，则点的坐标为______．

13、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．

14、单项式的次数是_____．

15、如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为，，则__________．

16、若，且a，b是两个连续的整数，则的值为__________．

17、已知一次函数的图象经过点A（3，5）与点B（﹣4，﹣9）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）将该函数图像向下平移3个单位，求平移后图像的函数表达式．

18、(9分)2019年4月28日，由世界月季联合会､中国花卉协会､中国花卉协会月季分会主办的“2019世界月季洲际大会暨第九届中国月季展”在河南南阳开幕.来自澳大利亚､比利时､智利､芬兰等18个国家的专家学者和其他各界人士共襄盛会，交流月季栽培､造景､育种､文化等方面的研究进展及成果.为了解该市市民对月季展的关注情况(选项分为：“A—高度关注”，“B—一般关注”，“C—关注度低”，“D—不关注”)，某校兴趣小组随机采访该市部分市民，对采访情况制作了如下不完整的统计图表．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受采访的市民共有________人；

（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角的度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市区有100万人，根据采访结果，估计不关注月季展市民的人数.

19、已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG，如图1，M是线段BF的中点，点O是AB的中点，连接OM．

（1）将矩形AEFG绕点A顺时针旋转一周，求点M的路径长；

（2）旋转过程中，当点M落在AD上时．

①求△AMF的面积；

② 如图2，连接BE，ED，求证：B，E，D共线；

（3）如图3，连接MG，在将矩形AEFG绕点A顺时针旋转一周的过程中，直接写出MG的最大值_____________．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接，D是直线下方抛物线上一动点，连接，分别交和对称轴于点E、F．其中a，b是方程组的解．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的最大值；

(3)连接，，是否存在点D，使得为直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，在中，∠C＝90°，AC＝20，AB＝25．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D、PE∥AC，过点D作DE∥AB，DE与PE交于点E．设点P的运动时间为t秒．

（1）线段AD的长为　 　（用含t的代数式表示）．

（2）当点E落在BC边上时，求t的值．

（3）设与重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在一边垂直平分线上时，直接写出t的值．

22、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠1=80°，求∠3的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，连接AB交y轴于点C．

(1)求三角形AOB的面积；

(2)求点C的坐标．

24、如图 1，在正方形ABCD中，M、N分别为边AB、AD上的点，连接CM、CN，且CM＝CN．

(1)求证：△BMC≌△DNC；

(2)如图2，若P是边BC上的点，且NP⊥CM于O，连接OA，求证：OM+ON＝OA；

(3)如图3，在满足（2）的条件下，过O作OQ⊥BC于Q，若AM＝2BM，求的值．