2025年浙江宁波中考二模试卷数学

1、下列各式计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三角形的两边长分别是和，则此三角形的第三边的长可能是（   ）

A. B. C. D.

3、用配方法解方程，配方后可得（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、陈某柯是师梅初2019级的一员，为了奋战生地会考，他发奋努力，成绩不断提高．已知其第一次生地周测成绩为80分，到了第三次生地周测成绩提升到了96.8分，那么陈同学后两次成绩的平均增长率为（　　）

A．5%

B．7.5%

C．10%

D．12.5%

6、某校组织七年级学生参加社会实践活动，若租用45座的客车a辆，则余下的15人无座位；若租用60座的客车则可以少租用1辆，且最后一辆车还有空余的座位，那么乘坐最后一辆60座客车的学生数是（  ）

A. 75-15a   B. 135-15a   C. 75+15a   D. 135-60a

7、如图，已知四边形中，,,点、分别在边、上.将沿EF翻折得到，若，，则的度数为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如果从一个n边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个n边形的内角和是（　　）

A．720°

B．1080°

C．1260°

D．1440°

9、如图，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a＞0）与x轴交于A、B两点，顶点为C点．以C点为圆心，半径为2画圆，点P在⊙C上，连接OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（　　）

A．

B．（4，﹣5）

C．（3，﹣5）

D．（3，﹣4）

10、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（       ）

A．2021

B．2020

C．2022

D．2023

11、已知点与点关于轴对称，则__________．

12、在一个不透明的袋子里有1个黑球2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出两个球，则摸到两个均为白球的概率是______．

13、若，则的值为_______________．

14、因式分解：=____.

15、笔筒中有10支型号颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是5的倍数的概率是_____．

16、若关于的方程与的解相同，则的值为______．

17、2(x-2)-3(x+1)=-3

18、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是_____．

19、如图，已知是的直径，弦于点，是的外角的平分线．求证：是的切线．

20、关于x、y的方程：ax＋by＝c，当b≠0时，我们可用含x的代数式表示y，则原方程可变成y＝﹣，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中﹣叫做K系数，叫做L系数，例如：3x＋5y＝7，则可变成y＝﹣，则K系数为﹣，L系数为．

（1）二元一次方程的“一次明德式”为；

（2）关于x、y的二元一次方程nx＋2y＝5，当满足时，求n的取值范围；

（3）关于x、y的方程，当满足K系数与L系数都为正整数时，求整数n的取值．

21、已知.当时，；当时，.

（1）求出的值；

（2）当时，求代数式的取值范围.

22、如图，在□ABCD中，点E，F分别是对角线BD上的两点，且BE＝DF．

求证：四边形AECF 是平行四边形．

23、如图，小明为了测量大树AB的高度，在离B点21米的N处放了一个平面镜，小明沿BN方向后退1.4米到D点，此时从镜子中恰好看到树顶的A点，已知小明的眼睛（点C）到地面的高度CD是1.6米，求大树AB的高度．

24、已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是关于x的一元二次方程

（1）证明：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c是该方程的两个实数根，求△ABC的面积．