2025年四川阿坝州高考二模试卷数学

1、设为正项等比数列的前项和，若，且，则

A．

B．

C．

D．

2、已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的 ( )

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

3、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1和元件2同时正常工作，或元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件正常工作的概率均为，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个数中，数值最小的是（   ）

A.  B. C. D.

5、已知,将表示成分数指数幂,其结果是

A．

B．

C．

D．

6、已知直线，当变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长是（ ）

A. 4   B. 2   C.   D.

7、下列表述正确的是（   ）

①归纳推理是由部分到整体的推理；   ②归纳推理是由一般到一般的推理；

③演绎推理是由一般到特殊的推理；   ④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A. ①②③   B. ②③④   C. ②④⑤   D. ①③⑤

8、已知点和圆，直线交圆于，两点，且，则的面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的都有，若动点满足等式，则的最大值为（   ）

A.   B. -5   C.   D. 5

10、伴随年轻人对饮品需求的转变，奶茶逐渐成为了他们不可或缺的部分.作为当红茶饮品牌锤子奶茶不但深受消费者的喜爱，更是带动了整个市场的品牌化､年轻化.下图为2017~2020年奶茶门店总数及增速图.利用统计知识进行分析，下列说法正确的是（ ）

A．2017~2020年锤子奶茶店铺数量增长的越来越快

B．2020年锤子奶茶店铺数量较2017年增加了78.21%

C．2017~2020年锤子奶茶店铺数量与时间存在曲线相关关系

D．根据2017~2020年锤子奶茶店铺数量的变化趋势可以预测2021年锤子奶茶店铺数量会下降

11、执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的值域是(　　)

A. (－2，－1)   B. (－2，＋∞)

C. (－∞，－1]   D. (－2，－1]

13、某一天的课程要排入政治、语文、数学、物理、体育、生物共六门课，若数学不排第一节，则排法总数为（     ）

A．720

B．600

C．120

D．240

14、过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（   ）

A． B． C． D．

15、已知，则这三个数的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，随机变量的分布

则当在内增大时，（       ）

A．增大，增大

B．增大，减小

C．减小，增大

D．减小，减小

17、已知、为的子集，若，，则满足题意的的个数为（ ）

A．3

B．4

C．7

D．8

18、已知直线经过点，且它的一个方向向量为，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“，使得”的否定是（ ）

A．，都有

B．，都有

C．，使得

D．，使得

20、已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

21、已知，抛物线：的焦点为，与抛物线在第一象限的交点为，且，则____________．

22、以点为圆心作圆，过点作圆的切线，切线长为，直线（其中为坐标原点）交圆于两点，当点在优弧上运动时，的最大值为_________.

23、已知函数，则___________.

24、若函数，则__________．

25、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为24，18，则输出的__________．

26、在三棱锥中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________.

27、已知数列的前项和为，满足

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

28、利用证明以下诱导公式.

（1）；

（2）.

29、已知幂函数的图象经过点．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数满足条件 ，试求实数的取值范围．

30、如图，长方体中，，与底面所成的角为.

(1)求长方体的体积；

(2)求异面直线与所成角的大小.

31、对于维向量，若对任意均有或，则称为维向量. 对于两个维向量定义.

（1）若, 求的值；

（2）现有一个维向量序列： 若且满足： ，求证：该序列中不存在维向量.

(3) 现有一个维向量序列： 若且满足： ，若存在正整数使得为维向量序列中的项，求出所有的.

32、已知集合．

（1）求集合；

（2）若是的____条件，试判断实数是否存在，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

请在：①充要条件，②充分不必要条件，③必要不充分条件，这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，并解决问题（2）．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．