2025年四川阿坝州高考一模试卷数学

1、已知函数在上是减函数，且在上恰好取得一次最小值，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

2、一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为

A.   B.   C.   D.

3、设双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是（  ）

A.     B.   C.   D.2  

4、在中，角所对的边分别为，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

5、若，则（）

A.  B.  C.  D.

6、若复数满足，则的虚部是（   ）

A.－2 B.4 C.－3 D.3

7、设等比数列的前项和为，若，，则

A．61

B．62

C．63

D．75

8、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则z的虚部是

A．1

B．i

C．-1

D．-i

10、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数若实数满足，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的导函数为，且满足，则( )

A. B.

C. D.

13、已知集合，，又，那么集合的真子集共有（ ）

A.3个 B.7个 C.8个 D.9个

14、化简 的结果为（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

16、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，内角所对的边分别是.已知，则角（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态､紧跟时代脉搏的热门｡该款软件主要设有“阅读文章”､“视听学习”两个学习模块和“每日答题”､“每周答题”､“专项答题”､“挑战答题”四个答题模块｡某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（   ）

A.60 B.192 C.240 D.432

20、设，则“”是“直线与直线垂直”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、两条平行直线与的距离是__________．

22、已知，且，则向量与的夹角为__________.

23、已知等差数列中，，，则的值是______.

24、已知样本数据的方差，则样本数据的方差为   .

25、当变化时方程表示一系列的直线，现从中选取四条围成一个正方形，则该正方形的面积为________．

26、已知等差数列的前n项和为，，，则＝_______．

27、在多面体ABCDEF中，底面ABCD为菱形，∠ABC=，四边形ABFE为梯形，AB//EF，∠ABF=，AE⊥AB，BE=CE，tan∠ADE=.

（1）证明：AE⊥平面ABCD；

（2）求二面角B-CF-E的正弦值.

28、交通指数是指交通拥堵指数简称, 是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：畅通：基本畅通：轻度拥堵：中度拥堵：严重拥堵. 在晚高峰时段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：

（1）在这个路段中, 轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？

（2）从这个路段中随机抽出个路段, 用表示抽取的中度拥堵的路段的个数, 求的分布列及数学期望.

29、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）在中，角、、的对边分别为、、，已知，、、成等比数列，且，求的值.

30、设函数.

(1)证明：在上单调递增；

(2)若方程在上有且仅有两个根、，证明：.

31、定义在上的奇函数其中，且，其中是自然对数的底数，.

(1)当时，求函数的解析式；

(2)若存在，满足，求的取值范围.

32、设函数的最小值为.

（1）求的值；

（2）若，证明：.