2025年四川广安高考一模试卷数学

1、已知△的内角，，满足，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的，则下列结论正确的是（   ）

A. 甲没过关   B. 乙没过关   C. 丙过关   D. 丁过关

3、若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C.或 D.

4、（   ）

A. B. C. D.

5、设（为虚数单位），则（   ）

A.2 B. C. D.8

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则等于（ ）

A．4

B．2

C．－2

D．1

8、设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为( )

A.   B.

C.   D.

9、已知为等差数列，，，则=（       ）

A．5

B．10

C．13

D．15

10、在中，，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．两解

C．一解

D．解的个数不确定

11、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

13、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增

14、若复数满足，则在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、设一组样本数据，的方差为0.02，则数据，，，，的方差为（       ）

A．0.02

B．0.2

C．2

D．10

16、在中，角，，所对的边分别为，，，下列结论正确的是（       ）

A．若，则为锐角三角形

B．若为钝角三角形，则

C．若，则为等腰直角三角形

D．若，，，则符合条件的只有一个

17、正四面体ABCD中，E，F分别是AB和CD的中点，则异面直线CE和AF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、关于x的不等式的解集为，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

20、如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥，四边形是正方形，点为正方形的中心，平面；下部的形状是长方体.已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体造价与高度成正比，比例系数为.若欲造一个上、下总高度为10,的仓库，则当总造价最低时，（ ）

A. B. C.4 D.

21、关于函数，，下列四个结论中正确的为______.

①在上单调递减，在上单调递增；②有三个零点；

③存在唯一极小值点，且；       ④有2个极值点.

22、某工厂拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为元（为圆周率）.该蓄水池的体积最大时______.

23、设复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数_________

24、已知复数的实部大于虚部，则的取值范围为________．

25、已知单位向量的夹角为60°，则__________．

26、______．

27、给定一个项的实数列， ， ， ，任意选取一个实数，变换将数列， ， ， 变换为数列， ， ， ，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称， ， ， 为“次归零变换”．

（）对数列， ， ， ，给出一个“次归零变换”，其中．

（）对数列， ， ， ， ，给出一个“次归零变换”，其中．

（）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．

28、将圆心角为，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

29、追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向．为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（AQI）的检测数据，结果统计如表所示．

(1)从空气质量指数属于的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；

(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，假设该企业9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替．记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元，求的分布列．

注：空气质量指数对照表．

30、记数列的前项和为，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）求使成立的的最大值.

31、等差数列的前n项和为，已知，为整数，当且仅当时取得最大值.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

32、在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底作业.潜水员用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v(米/单位时间)，单位时间内用氧量为v2；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为(米/单位时间)，每个单位时间用氧量为0.2.记该潜水员此次考古活动中总用氧量为y.

（1）将y表示为v的函数；

（2）设0<v≤5，试确定下潜速度v，使总的用氧量最小，并求y的最小值.