2025年四川广安高考三模试卷数学

1、已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(0，1)(2，3)

2、椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴相等

B．短轴相等

C．焦距相等

D．长轴、短轴、焦距均不相等

3、如图，若为椭圆上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（       ）

A．2021

B．2023

C．4043

D．4045

5、下列说法不正确的是（ ）

A．若a＞b，则a+c＞b+c.

B．若a＞b， c＜0，则ac＜bc，

C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d.

D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

6、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为（   ）

A.﹣3 B.1 C.2 D.3

11、设向量，，如果，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某新冠疫苗接种点统计了一周（星期一至星期日）每天接种加强针的人数（单位:百人)如下:，( )，，因不慎丢失星期六的数据，根据数据的规律，则星期六的数据为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，若G是的中点，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．6π

B．10π

C．8π

D．12π

14、设，集合，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、顶点在原点，焦点是的抛物线方程（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为2．则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．四边形的周长为

D．四边形的面积为

18、设0＜a＜1，已知随机变量X的分布列是

若，则a＝（　　）

A．

B．

C．

D．

19、如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段，为线段的四等分点，则该圆台的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知椭圆的左､右焦点分别为，，点P在椭圆C上且位于第一象限，的平分线交x轴于点M.若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，角的对边分别为.若，，，则_______.

22、抛物线的准线方程为，则______．

23、定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：

①方程有且仅有三个解；

②方程有且仅有三个解；

③方程有且仅有九个解；

④方程有且仅有一个解．

其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

24、幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数．某机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，则这组数据的中位数是______

25、已知，且满足，则的最小值为______．

26、抛物线与过焦点且垂直于对称轴的直线所围成的封闭图形面积是,则__________．

27、（1）解关于x的不等式（结果用集合或区间表示)；

（2）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

28、已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有-1，0，1，命题：集合，且．

（1）求命题，都为真命题时的实数的取值范围；

（2）设命题，皆为真时的取值集合为，，若全集，，求实数的范围．

29、已知是锐角三角形，向量，且.

（1）求的值；

（2）若，求的长.

30、已知的三个内角A，B，C满足：，，求的值.

31、某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人．各职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关数据如下表所示：

(1)用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，则在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？

(2)在（1）中抽取的6名职工中，任选2名，求选到职工的年龄大于40岁的人数的数学期望和方差．

32、已知函数，.

（1）设，求的最小值；

（2）证明：当时，总存在两条直线与曲线与都相切.