2025年新疆石河子高考二模试卷数学

1、符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A．     B．

C．   D．

2、已知是偶函数，且时.若时，的最大值为，最小值为，则（）

A. 2 B. 1 C. 3 D.

3、函数，若数列满足，，且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、集合集合则集合之间的关系为

A.   B.   C.   D.

5、设连续抛掷骰子两次所得的点数x，y构成点，则点M落在圆内的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若集合，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、中，，D为AB的中点，，则（       ）

A．0

B．2

C．-2

D．-4

8、中，已知、、成等差数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个质点作直线运动，其位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）满足关系式，，则当时，该质点的瞬时速度为（       ）

A．米/秒

B．3米/秒

C．4米/秒

D．5米/秒

10、已知无穷实数列的前n项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格减”和②“且数列严格增”中，可能满足的条件是（       ）

A．不存在

B．只有①       

C．只有②

D．①和②

11、设全集，集合，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

12、已知命题函数是奇函数，命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是（  ）

A.   B.   C.   D.

13、下列各组函数中，表示同一个函数的是

A. 和 B. 和

C. 和 D. f（x），g（x）＝|x|

14、二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.图象与轴的交点坐标为

15、复数的实部与虚部相等，则实数（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知复数，（为虚数单位），在复平面内，对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知幂函数的图象经过点，则下列命题中不正确的是（ ）

A．函数图象过点

B．当时，函数取值范围是

C．

D．函数单调减区间为

19、如图，在中，，，与交于点．设，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，，当时，关于的不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知双曲线：，过下焦点作斜率为2的直线与双曲线的一条渐近线相交于点，且在第一象限，若 （为坐标原点），则双曲线的离心率为______.

22、若满足约束条件则的最大值为_______________.

23、已知定义在上的函数满足，当时，当时，．若函数在区间上有8个零点，则下列结论中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

①，；②，；③，；④，．

24、设向量 =（1,0）， =（−1,m）,若，则m=_________.

25、已知向量.若，则__________.

26、某班有男生30人，女生20人，现采用分层抽样的方法在班上抽取15人参加座谈会，则抽到的女生人数为_________.

27、已知集合，.

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围.

28、已知正方形,E､F分别是､的中点,､交于点P,连接.用向量法证明:

(1);

(2).

29、如图，长方体中，，点为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离.

30、如图，已知椭圆和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．

(1)求点的纵坐标的取值范围；

(2)设是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．

31、已知椭圆：（）的左、右顶点分别为、，焦距为2，点为椭圆上异于、的点，且直线和的斜率之积为.

（1）求的方程；

（2）设直线与轴的交点为，过坐标原点作交椭圆于点，试证明为定值，并求出该定值.

32、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，平面平面是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，证明：