2025年新疆石河子高考三模试卷数学

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

2、在中，且的面积为，则的长为（   ）

A. B.1 C. D.2

3、某单位为鼓励职工节约用水，规定：每位职工每月用水量不超过的，按元/收费；用水量超过的，超过部分按元/m3收费．某职工某月缴水费元，则该职工这个月实际用水量为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设全集，集合，则（   ）

A． B． C． D．

5、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、已知，复数，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、用数学归纳法证明当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为(　　)

A. 1    B. 1+2

C. 1+2+3+4    D. 1+2+22+23+24

9、在等差数列    中，  ，  ，则  （   ）

A. B.7 C. D.

10、在中，点满足，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，，则的最小值为

A．3

B．4

C．

D．

11、已知双曲线的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、过点且平行于直线的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数若直线过点,且与曲线相切,则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

16、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为或，设点，则的最大值与最小值之和是（   ）

A. B. C. D.

17、若函数的图象与不等式组，表示的区域有公共点，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知命题，则下列叙述正确的是（ ）

A．为：

B．为：  

C.为：  

D．是假命题

19、已知在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下面几种推理是合情推理的是（       ）

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是；

③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

④三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②④

21、若，，均为实数，试从①；②；③中选出“，，成等比数列”的必要条件的序号______.

22、已知集合，，则___________.

23、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ________.

24、若，则__________．

25、，且为第四象限角，___________.

26、函数在的切线方程为__________．

27、如图，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.

（1）求圆A的方程；

（2）当|MN|＝2时，求直线l的方程．

28、已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin2A（1﹣sinB）．

（1）若a＝c，求tanB；

（2）若A＝30°，且c＝，求△ABC的面积．

29、在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的表面积.

30、（1）计算：．

（2）已知，求的最小值与最大值．

31、已知点，直线及圆.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.

32、作出函数的简图.

（1）求函数的单调增区间

（2）求时,函数的值域.