2025年新疆和田地区高考三模试卷数学

1、用数学归纳法证明：，在验证时，左边为（   ）

A.1 B. C. D.都不正确

2、设函数，则的最小正周期（       ）．

A．与有关，且与有关

B．与有关，但与无关

C．与无关，且与无关

D．与无关，但与有关

3、函数的部分图象如图所示，则下列判断错误的是

A. 直线是图象的一条对称轴

B. 点是图象的一个对称中心

C. 在区间上单调递减

D. 在区间上的最大值为

4、已知集合，集合，则集合（   ）

A. B.

C. D.

5、我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完．在这个问题中，记第天后剩余木棍的长度为，数列的前项和为，则使得不等式成立的正整数的最小值为（       ）．

A．9

B．10

C．11

D．12

6、已知向量，，则的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

7、根据变量和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到线性回归模型，对应的残差如图所示，模型误差（   ）

A．满足一元线性回归模型的所有假设

B．满足回归模型的假设

C．满足回归模型的假设

D．不满足回归模型和的假设

8、若 是圆的方程，则实数k的取值范围是

A．k＜5

B．k＜

C．k＜

D．k＞

9、已知对任意实数，关于的不等式在上恒成立，则的最大整数值为(   )

A. 0   B.   C.   D.

10、过点(1， 0)和点(0， 1)的倾斜角为（ ）

A．45°

B．60°

C．135°

D．150°

11、已知正方体的棱长为分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、集合M={1,2,3,4,5}的子集的个数是（  ）

 A.15   B.16 C.31   D.32

13、若是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹不可能是（   ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

14、数列，满足，（），则（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．

15、设，若函数，当时，的范围为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，本次冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7个大项．为确保冬奥会顺利举办，奥组委欲招募一批志愿者，甲、乙两名大学生审请报名时，计划在7个大项的服务岗位中随机选取3项，则两人恰好选中相同2项的不同报名情况有（       ）

A．420种

B．1225种

C．441种

D．735种

17、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、有下列说法：

①若，则与，共面；②若与，共面，则；

③若，则共面；④若共面，

则.其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．②④

19、已知函数，则f（3）=（　　）

A. ﹣3   B. ﹣1   C. 0   D. 1

20、已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：

①若a⊥b，b⊥c则a∥c；

②若a∥b，b⊥c则a⊥c；

③若a∥β，b⊂β，则a∥b；

④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；

其中真命题的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

21、已知函数，则的对称中心为___________.

22、______．

23、已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为线段PC上一点，满足，，，且，，则的值为_______.

24、不等式对任意正数x，y，z恒成立，则a的最大值是__________．

25、某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则______ 其中.

26、已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中，，；AD=6，⊥平面，则该球的体积为___________.

27、已知为数列的前项和，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

28、已知函数

（1）求的值；

（2）设求g(x)的值域.

29、在△中，内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知向量， ，且．

（1）求角的大小；

（2）若，△的面积为，求的值．

30、在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

31、已知，为第二象限角.

（1）求的值.

（2）求的值.

32、某兴趣小组欲研究某地区昼夜温差大小与患感冒就诊人数之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1到5月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取一组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用选取的一组数据进行检验．

（1）若选取的是1月的一组数据，请根据2至5月份的数据．求出关于的线性回归方程．

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试判断该小组所得的线性回归方程是否理想？如果不理想，请说明理由，如果理想，试预测昼夜温差为时，因感冒而就诊的人数约为多少？

参考公式：, .