2025年四川凉山州高考二模试卷数学

1、一个几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

2、在中，AB=AC=2，，动点P在线段AB上，当取得最小值时，∠BPC的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的是（ ）

A．当时，

B．当时，的最小值是2

C．当时，的最小值是5

D．若，则的最小值为

4、正方体的棱长为2，正方形的心分别是，，且分别是棱上的动点（含端点），其中关于点对称，关于点对称，，则下列结论错误的是（       ）

A．若四点都在球上，则球表面积的最大值为

B．若四点都在球上，则球体积的最小值为

C．四面体的所有棱长都相等

D．直线与所成角的余弦值的取值范围是

5、已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，使得点F2到直线PF1的距离为a，则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、“命题为假”是“命题为假”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、函数的最小正周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数存在与直线平行（或重合）的切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合， 则=（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的内角的对边分别是，且，则角（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

12、已知集合或，，且，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

13、椭圆的焦点为，，与y轴的一个交点为A，若，则m（       ）

A．1

B．

C．

D．2

14、是定义在R上的偶函数，且，时，，则函数在区间上零点的个数为（       ）

A．2021

B．4043

C．2020

D．4044

15、已知在中，角所对的边分别为，则“”是“成等差数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知，则的值等于(　　)

A．64

B．32

C．63

D．31

17、若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、已知集合,则的子集个数为(   )

A．

B．

C．

D．

19、如图所示，为射线，的夹角，，点在射线上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为

A．

B．

C．

D．

21、圆，关于直线对称的圆的标准方程为___________.

22、640的不同正约数共有______个

23、等差数列的公差为，前项和为，若，且，则使得的的最大值等于________

24、已知且，满足有且仅有唯一的正根，则实数的取值范围是______.

25、已知双曲线的下焦点为，虚轴的右端点为，点在的上支，为坐标原点，直线和直线的倾斜角分别为，，若，则的最小值为___________．

26、把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则数列中的项应记为   ．

27、比较大小.

（1）比较与的大小；

（2），，比较与的大小.

28、网购已成为当今消费者喜欢的购物方式．某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数 x（千人）与其商品销售件数 y（百件）进行统计对比，得到如下表格：

由散点图知，可以用回归直线 来近似刻画它们之间的关系．

参考公式：

（1）求 y与 x的回归直线方程；

（2）在（1）的回归模型中，请用说明销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到）

29、已知函数.

(1)若，判断在上的单调性；

(2)若在R上是增函数，求实数a的取值范围.

30、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为

(1)求椭圆的方程;

(2)一条动直线与椭圆交于不同两点为坐标原点,的面积为,求证:为定值.

31、已知的内角的对边分别为，且.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的面积.

32、已知函数，.

（1）解不等式；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.