2025年四川凉山州高考一模试卷数学

1、设，，，则有（   ）

A. B. C. D.

2、已知是定义域为的奇函数，且满足.若2，则（       ）

A．2

B．0

C．-2

D．4

3、（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知条件，条件直线与圆相切，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、记等差数列的前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知空间向量，满足，，，则（       ）

A．0

B．

C．4

D．8

7、已知，随机变量的分布如下：

当增大时，（   ）

A.增大，增大 B.减小，增大

C.增大，减小 D.减小 ，减小

8、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）＝（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．

B．1

C．5

D．

10、设、满约束条件，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若数列满足：，且，则（       ）

A．7

B．10

C．19

D．22

12、袋子里有大小、形状相同的红球个，黑球个（），从中任取1个球是红球的概率记为，若将红球、黑球个数各增加1个，此时从中任取1个球是红球的概率记为；若将红球、黑球个数各减少1个，此时从中任取1个球是红球的概率记为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、函数在上的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为

A．

B．

C．

D．

16、将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的(ω＞0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（       ）

A．ω=

B．ω=6

C．ω=

D．ω=3

17、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1<x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为(　　)

A. f(x1)<f(x2)   B. f(x1)>f(x2)

C. f(x1)＝f(x2)   D. 不能确定

19、设全集，集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

20、十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，黄金分割就可以比作钻石矿”．如果把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成．如图所示，（黄金分割比），则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的展开式的中间一项为______.

22、已知正方体中，四面体的表面积为，则该正方体的体积是_____________.

23、已知两点，，直线：与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围________

24、设随机变量服从正态分布，若，则实数__________.

25、已知命题，命题，且为假命题，则实数的取值范围为__________．

26、已知集合，，，则实数a的值为_______．

27、已知在公差不为零的等差数列中， 和的等差中项为11，且，其前项和为．

（1）求的通项公式；

（2）求证： ．

28、如图，在棱长为的正方体中，以为坐标原点，分别为轴､轴､轴建立空间直角坐标系，过点作于点，求点的坐标.

29、已知圆C：x2+y2﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x2+y2＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．

（1）求点Q的轨迹方程；

（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

30、在平面直角坐标系中，已知点，，，其中.

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

31、已知点F为椭圆的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，长为半径作圆M，若过点可作圆M的两条切线(为切点)，求四边形面积的最大值.

32、一个盒子中装有6个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，6.

（1）一次取出两个小球，求其号码之和能被3整除的概率；

（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.