2025年四川广元高考二模试卷数学

1、已知数列的前项和为，，若存在两项，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为，最大值为3

B．的最小正周期为，最大值为4

C．的最小正周期为，最大值为3

D．的最小正周期为，最大值为4

3、若三角形的两内角、满足，则此三角形为（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．以上三种情况都有可能

4、已知集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、i为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角， ， 所对应的边长分别为， ， ，面积为，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在棱长为1的正方体中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点

B．线段的最大值为

C．点的轨迹是正方形

D．点轨迹的长度为

9、执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

10、下列幂函数中，是奇函数，且在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数列满足，且则的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

12、已知双曲线（，）与直线相交于，两点，直线上存在一点满足，坐标原点为，直线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．3

13、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

14、设函数，则f(x)（ ）

A．是偶函数，且在单调递增

B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增

D．是奇函数，且在单调递减

15、集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、我市高中数学研究会准备从会员中选拔名男生，名女生组成一个小组去参加数学文化知识竞赛，若满足约束条件，则该小组最多选拔学生（   ）

A.21名 B.16名 C.13名 D.11名

17、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．6

19、已知函数，若数列满足（）且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

21、若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

22、已知在映射下的对应元素是，则在映射下的对应元素是________.

23、图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是___________.

24、已知三点，则经过点A且与BC平行的直线的点斜式方程为__________

25、已知函数，则函数最小正周期为_______.

26、如图为某街区道路示意图，图中的实线为道路，每段道路旁的数字表示单向通过此段道路时会遇见的行人人数，在防控新冠肺炎疫情期间，某人需要从A点由图中的道路到B点，为避免人员聚集，此人选择了一条遇见的行人总人数最小的从A到B的行走线路，则此人从A到B遇见的行人总人数最小值是_________.

27、已知函数.

(1)求函数的对称轴与对称轴中心;

(2)讨论函数的单调区间.

28、如图，在V-ABC中，平面ABC，，你能判定，以及吗？

29、已知数列的前n项和满足，且．

（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设，为数列|的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．

30、现有编号为1，2，3的三只小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三只小球逐个随机地放入三个盒子中，每只球的放置相互独立.

（1）求恰有一个空盒的概率；

（2）求三只小球在三个不同盒子中，且每只球编号与所在盒子编号不同的概率；

（3）记录所有至少有一只球的盒子，以表示这些盒子编号的最小值，求.

31、已知．

(1)解不等式：；

(2)记的最小值为m，若，求的最小值．

32、已知三棱柱中，，，点为的中点，．

（1）求证：平面；

（2）条件①：直线与平面所成的角，条件 ②：为锐角，三棱锥的体积为．在以上两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：若平面平面，_______，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．