2025年四川广元高考三模试卷数学

1、“双减”政策落实下倡导学生参加户外活动，增强体育锻炼，甲、乙、丙三位同学在观看北京冬奥会后，计划从冰球、短道速滑、花样滑冰三个项目中各自任意选一项进行学习，每人选择各项运动的概率均为，且每人选择相互独立，则至少有两人选择花样滑冰的前提下甲同学选择花样滑冰的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（   ）

A.8 B. C. D.

3、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在信息传递中多数是以波的形式进行传递，其中必然会存在干扰信号（形如，某种“信号净化器”可产生形如的波，只需要调整参数，就可以产生特定的波（与干扰波波峰相同，方向相反的波）来“对抗”干扰.现有波形信号的部分图象，想要通过“信号净化器”过滤得到标准的正弦波（标准正弦函数图象），应将波形净化器的参数分别调整为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、已知棱长为的正方体中，点在上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（   ）．

A. B. C. D.

8、已知集合，.则（   ）

A. B. C. D.

9、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在内取一个实数m，设，记事件A为“函数有零点”，事件B为“函数只有负零点”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（ ）

A.   B.   C. 16   D. 32

13、调查了某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则预计年饮食支出平均增加（   ）

A.0.067万元 B.0.254 万元 C.0.321万元 D.0.575万元

14、设变量、满足约束条件，则的最小值为

A. -3 B. -2 C. 0 D. 6

15、如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，例如，，那么“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是

A.  B.  C.  D.

17、双曲线的虚轴长为（   ）

A. B. C. D.

18、若向量，，则与的夹角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若、、为实数，则下列命题正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

21、若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________.

22、若，则_________.

23、已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为______.

24、已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.

25、不等式的解集为_____________

26、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线E的焦距等于______.

27、已知正项数列满足，.数列满足各项均不为0，，其前n项的乘积.

(1)求数列通项公式；

(2)设，求数列的通项公式；

(3)记数列的前项的和，求使得不等式成立的正整数m的最小值.

28、如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，且AB＝，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.

29、已知关于的x不等式．

(1)若，解这个关于的不等式；

(2)恒成立，求a的取值范围．

30、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

31、已知向量，.

（1）求；

（2）若向量与互相垂直，求的值．

32、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，且侧面为等边三角形．为线段的中点．

(1)求证：直线；

(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的余弦值为．