2025年新疆塔城地区高考三模试卷数学

1、焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是　　

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的右焦点为，，直线与轴交于点，点为双曲线上一动点，且，直线与以为直径的圆交于点、，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，的对边分别为，，，若，则角为（   ）

A. B. C. D.

4、已知均为正数，，则的最小值．

A．13

B．

C．4

D．

5、已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），抛物线y2＝4cx的准线与双曲线的一个交点为P，点M为线段PF的中点，且△OFM为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．1

C．

D．

6、直线的倾斜角α的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、刘老师、王老师与四位学生共六人在凌江园排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端的排法种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“对于任意a＞0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根”的否定是( )

A．对于任意a≤0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根

B．对于任意a＞0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根

C．存在a＞0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根

D．存在a＞0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根

9、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（       ）

A．

B．0

C．6

D．8

10、设椭圆与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，斜率之积为，则椭圆离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为(　　)

A.   B.

C.   D.

12、已知，，若点在三角形内部（不包含边界），则的取值范围是（ ）

A． B．

C. D．

13、已知正方形的边长为，以为顶点在内部作射线，射线与正方形的边交于点，则的概率为(    )

A. B. C. D.

14、由数据，，…，可得关于的线性回归方程为，若，则（       ）

A．48

B．52

C．56

D．80

15、已的已知斐波那契数列的递推公式为：，，该数列具有很奇特的数学性质，有着广泛地应用.下面这个问题便与斐波那契数列有关：长为的铁丝，要截成小段，每段的长度不小于，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

16、是角为第二或第三象限角的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要

17、我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则

A．6

B．5

C．4

D．7

18、已知  ( )

A.   B.   C.   D.

19、已知，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

20、已知复数满足，则复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设数列满足，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.

22、函数的单调递减区间为__________．

23、函数的最小正周期是_________．

24、已知点位于轴、、三条直线所围成的封闭区域内（包含边界），则

的最大值为__________．

25、某单位要在4名员工（含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是 ．

26、在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为，，点在椭圆上，若，则的面积为__________．

27、某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示．

(1)求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

(3)在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

28、在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，面，，，，，且是的中点.

（1）求证: 平面；

（2）求二面角的大小.

29、已知函数是上的偶函数.

(1)求实数的值；

(2)判断并用定义法证明函数在上的单调性

30、如图，四边形是边长为2的菱形，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

31、求符合条件的序列 的个数，满足如下条件：

（1）；

（2），有.

32、某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：

(1)补全上表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动类型与性别有关？

(2)在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人接受采访，求接受采访的2人来自参加文艺活动和体育活动各一人的概率．

附：

，其中．