2025年四川德阳高考二模试卷数学

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在证明命题“对任意两个实数，若，则的取值范围是”时，我们可以构造函数，因为，所以对任意实数都成立，所以，所以，则的取值范围是，类比上述的方法，若个实数满足时，能得到的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，若，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、设集合或，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有

A．72种

B．144种

C．288种

D．360种

8、已知i为虚数单位，若复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量 的夹角为 ，且 ，则

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“里氏震级”反映的地震释放出来的能量大小的一种度量．里氏震级M地震释放的能量（单位：焦耳）之间的关系为：年云南澜沧发生地震为里氏级，2008年四川汶川发生的地震为里氏8级．若云南澜沧地震与四川地震释放的能量分别为，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中

① ②与成角

③与为异面直线   ④

以上四个命题中，正确的序号是   （ ）

A. ①②③   B. ②④   C. ③④   D. ②③④

13、如图，输入时，则输出的________.

14、如图是一个算法的程序框图，若该算法输出的结果是，则选择框里应该填入的是（   ）

A. B. C. D.

15、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍，今有一刍甍，底面为平行四边形，面，记该刍甍的体积为，三棱锥的体积为，，，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

16、已知函数，实数，满足，且的最小值为，由的图象向左平移个单位得到函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若，则（　　　　）

A．

B．

C．

D．

18、展开式的系数为（ ）

A.-10 B.10 C.-30 D.30

19、若是上的增函数，那么的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知全集，，，则

A．{5，7}

B．{2，4}

C．{2，4，8}

D．{1，3，5，6，7}

21、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的周长为___________．

22、已知，，直线与的交点在直线上，则_____________.

23、在中，角的对边分别是，若成等差数列，，的面积为，则   ．

24、若函数在区间内有极值，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是______________．

25、已知为等比数列的前n项和，若，，则_____________.

26、下列各小题中，是的充分必要条件的是___________．

①或有两个不同的零点；

②是偶函数；

③；

④；

27、已知点，为抛物线上任意一点，且为的中点.设动点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）关于的对称点为.是否存在斜率为的直线交曲线于，两点，使得为以为底边的等腰三角形？若存在，请求出的面积；若不存在，请说明理由.

28、2021年8月8日，东京奥运会落下帷幕．400多名中国奥运健儿在比赛中积极弘扬奥林匹克精神，敢于挑战极限、超越自我，展现了精湛的竞技水平和顽强的拼搏精神．为了鼓励更多的市民参与体育锻炼，某城市随机抽取了100名市民对其每月（按30天）的运动天数进行了统计：

我们把每月运动超过15天称为热衷运动，不超过15天称为一般运动，为了了解运动是否与性别有关，得到了以下列联表：

(1)完成列联表，并判断是否有99％的把握认为运动与性别有关？

(2)依据统计表，用分层抽样的方法从这100个人中抽取10个，再从抽取的一般运动的人中随机抽取2个，求恰有一人每月运动天数不超过5天的概率．

附：

，．

29、在中，角，，的对边分别是，，，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，，点满足，求的面积

30、如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值.

31、已知，函数的一个零点为1.

(1)求的最小值；

(2)解关于的不等式

32、已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设，若在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.