2025年黑龙江牡丹江高考三模试卷数学

一、选择题（共20题，共 100分）

1、同时抛2枚质地均匀的硬币3次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的期望是（）

A．

B．

C．1

D．

2、函数对于任意，恒有，那么（）

A．可能不存在单调区间

B．是R上的增函数

C．不可能有单调区间

D．一定有单调区间

3、若满足约束条件则的最大值为（）

A．10

B．8

C．5

D．3

4、已知函数的定义域为R，且满足，，，，，给出下列结论：

①，；

②；

③当时，的解集为；

④若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点，则实数m的取值范围是.

其中正确结论的个数为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、已知抛物线：上一点到轴的距离是5，则该点到抛物线焦点的距离是（）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）.下面四个图象中的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

7、某公司为了改进管理模式，决定对销售员实行目标管理，即给销售员确定一个具体的月销售目标，目标是否合适，将直接影响公司的效益和发展，如果目标过高，多数销售员完不成任务，会使销售员失去信心；目标过低，不利于挖掘销售员的工作潜力．现该公司统计了100名职工某月的销售额，制成如图所示的频率分布直方图，则使65%的员工都能够完成的销售额指标是（）

A．7.5万元

B．8万元

C．7.6万元

D．7.7万元

8、若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是

A. k<6？ B. k<7？

C. k<8？ D. k<9？

9、劳动力调查是一项抽样调查.2021年的劳动力调查以第七次人口普查的最新数据为基础抽取相关住户进入样本，并且采用样本轮换模式．劳动力调查的轮换是按照“”模式进行，即一个住户连续个月接受调查，在接下来的个月中不接受调查，然后再接受连续个月的调查，经历四次调查之后退出样本．调查进行时保持每月进入样本接受第一次调查的新住户数量相同．若从第个月开始，每个月都有的样本接受第一次调查，的样本接受第二次调查，的样本接受第三次调查，的样本接受第四次调查，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

10、形如的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数有最小值，则“囧函数”与函数的图像交点个数为（）

A．1

B．2

C．4

D．6

11、设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，.那么函数的值域是（）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

13、已知O(0,0,0)，A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若，则C的坐标是(　　)

A．

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系的第一象限内的点到轴、轴及直线的距离相等，则的值为

A．

B．

C．

D．

15、已知为第二象限角，则（）

A．

B．

C．

D．

16、已知点是正方形的中心，点为正方形所在平面外一点，则（）

A．

B．

C．

D．

17、日光射入海水后，一部分被海水吸收（变为热能），同时，另一部分被海水中的有机物和无机物有选择性地吸收与散射．因而海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是平均消光系数（也称衰减系数），（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强．已知某海区10米深处的光强是海面光强的，则该海区消光系数的值约为（）（参考数据：，）