2025-2026年青海海南州初二下册期末数学试卷(解析版)

1、数学与我们的日常生活息息相关.汽车雨刮器摆动的轨迹是以点O为圆心的扇形.如图所示，已知雨刮器摆动的角度为120°，雨刮器的总长为1，雨刮器上有橡胶的部分（即线段AC的长）为，则单个雨刮器在车窗上从AC转动到BD，扫过的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，□ABCD的顶点坐标分别为A(1,5)、B(1,1)、C(7,3)，则点D的坐标为（   ）

A. （7，5）   B. （7，6）   C. （7，7）   D. （6，7）

3、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=6，点O是线段BD上一动点，EF、GH过点O，EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，GH∥BC，交AB于点G，交DC于点H，四边形AEOG的面积记为S，GB=，则S关于的函数关系图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（     ）．

A．(1，)

B．(，1)

C．(1，)

D．(-1，)

5、下列各式中,正确的是（ ）

A. 3+=   B. -=

C. -+=0   D. -=

6、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（  ）

A．（﹣1，﹣2）   B．（1，2）   C．（2，﹣1）   D．（﹣2，1）

8、一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球的可能性比白球大

D．摸到白球的可能性比红球大

9、某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

10、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

11、如图，以为边作正方形，动点、分别在和边上运动，且，若点从点出发，沿向点运动，则点随之沿下滑，当到达点时停止运动．则点从到的运动过程中，的中点所经过的路径长为_____．

12、比较大小：_________．

13、将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于_________．        

14、如图，四边形内接于⊙， 、的延长线相交于点， 、的延长线相交于点．若，则__________ ．

15、抛物线有最__________点，其坐标是__________，当x__________时，y随x的增大而减小．

16、眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为________ （结果精确到）．

17、若关于x的方程的根是2，求的值．

18、计算：=_________．

19、某公司用6000元购进A，B两种电话机25台，购买A种电话机与购买B种电话机的费用相等．已知A种电话机的单价是B种电话机单价的1.5倍．

（1）求A，B两种电话机的单价各是多少？

（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种话机共30台，已知A，B两种电话机的进价不变，求最多能购进多少台A种电话机？

20、计算：．

21、已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

22、阳春三月，学校组织学生进行研学活动．某班同学乘坐大巴车前往秦岭研学，大巴车出发小时后，班里三位同学才赶到集合地，学校安排小汽车载三位同学沿相同路线追赶．已知大巴车行驶的速度是60千米/小时，小汽车行驶的速度是80千米/小时．

(1)求小汽车出发后多少小时追上大巴车？

(2)如图，图中分别表示大巴车、小汽车离开学校的路程（千米）与大巴车行驶的时间（小时）的函数关系的图象．试求所在直线的解析式．

23、某电子科技公司研发生产一种儿童智力玩具，每件成本为65元，零售商到公司一次性批发x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．

（1）当时，求y与x的函数关系式．

（2）某零售商一次性批发180件，需要支付多少元？

（3）零售商厂一次性批发件，该公司的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？

24、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．