2025-2026年安徽黄山初二下册期末数学试卷及答案

1、下列运算正确的是（ ）

A．a2 +a3=a5

B．m8÷m4=m4

C．

D．

2、下列命题中正确的有( )

①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD＝2：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（   ）

A. ＝    B. ＝    C. ＝    D. ＝

4、下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是(       )

A．

B．

C．

D．

5、正六边形的边长与边心距之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、 “质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

A.45° B.48° C.50° D.58°

9、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

10、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为、、。其中， ，，，则

A.  B.  C.  D.

11、已知在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）过两点．下列四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④抛物线与轴交于两点，则．其中正确的是______（填写序号）．

12、因式分解：_____

13、要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．

14、设a、b是方程的两个实数根．则（a－1）（b－1）的值为______．

15、如图，圆锥母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ＝，该圆锥的侧面积是_________．

16、计算的结果等于_________．

17、现代科技的发展已经进入了时代，“”即第五代移动通信技术.有专家说“同相比，的传输速率提高了10至100倍.”如果网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输数据，网络比网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（）.

18、某文具店购进一批单价为10元的学生用品，如果以单价12元售出，那么一个月内可售200件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，当售价提高多少元时，可在一个月内获得最大的利润？最大利润是多少.

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为，连接BC，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作直线BC的垂线，垂足为H，过点P作轴交BC于点Q，求周长的最大值及此时点P坐标；

(3)如图2，将抛物线水平向左平移4个单位得到新抛物线，点D是新抛物线上的点且横坐标为，点M为新抛物线上一点，点E、F为直线AC上的两个动点，请直接写出使得以点D、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形的点M的横坐标，并把求其中一个点M的横坐标的过程写出来．

20、在平面直角坐标系中，与x轴的交点为，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的对称轴和点C坐标．

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线在点之间的部分与线段所围成的区域为图形W（不含边界）．

①当时，求图形W内的整点个数；

②若图形W内有2个整点，求m的取值范围．

21、如图，为⊙的直径，为⊙的弦，为⊙的的切线，．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）点是优弧上一动点

①连接、、，当 时，四边形为菱形；

②连接、，当，时，则的周长最大值为 ．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，

①在中，⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；

（2）⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点 C．

（1）直接写出抛物线的解析式为：　 　；

（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点，作DE⊥x轴于点E，交BC于点F，过点F作BC的垂线与抛物线的对称轴和y轴分别交于点G，H，设点D的横坐标为m．

①求DF＋HF的最大值；

②连接EG，若∠GEH＝45°，求m的值．

24、如图，是的外接圆，分别过A，C作，．

(1)求证：；

(2)若．

①求证：是的切线；

②已知，当四边形的某条边所在直线过圆心O时，求的半径．