2025-2026年云南红河州初二下册期末数学试卷及答案

1、某商店搞促销活动，同时购买一个篮球和一个足球可以打八折，能比标价省128元．已知篮球标价比足球标价的3倍多15元，若设足球的标价是x元，篮球的标价为y元，可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、分式方程，解的情况是（　　）

A. x＝1 B. x＝2 C. x＝﹣1 D. 无解

3、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）

A. B. C. D.

4、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下面计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的图象可能是（     ）

A. B. C. D.

7、风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转．如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是  （ ）

A.   B.

C.   D.

8、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

10、已知点A（-1，y1）、B（2，y2）都在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是 （ ）

A. m＜0   B. m＞0   C. m＞-   D. m＜-

11、已知向量与单位向量 的方向相反，   4 ，那么向量 用单位向量 表示为_____．

12、如图，在中，，，，平分，点为线段上一动点，以为圆心，以1为半径长作圆，当与的边相切时，则长为______．

13、如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在的直线对称，点D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长交A′C所在直线于点F，连接A′E，当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

14、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数图象上的三点，若x1<x2<x3，则y3<y1<y2，则________ 0．(填“>”, “<”, “=”)

15、因式分解：4ax2－a=____________

16、观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（1、2、）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为______．

17、设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．

18、若是方程的一个根，求代数式的值．

19、已知线段、、满足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）、求、、的值；

（2）、若线段是线段、的比例中项，求的值．

20、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y＝﹣x上的概率．

21、如图，在中，，．动点P从点C出发沿线段CB以的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA以的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点也停止运动，设运动时间为t（单位：s），以点Q为圆心，BQ长为半径的与射线BA、线段BC分别交于点D，E，连接DP．

(1)当t为何值时，线段DP与相切？

(2)若与线段DP只有一个公共点，求t的取值范围；

(3)当是等腰三角形时，求t的值．

22、在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．

甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．

（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗?请说明理由．

23、先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

24、已知将抛物线y＝ax2＋bx过A（4，0）和B（）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）C、D为第一象限抛物线上的两点CE⊥OA于E，DF⊥OA于F，直线BC、BD交y轴于M、N，求证：ME∥NF；

（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线y＝kx（k＜0）交新抛物线于G、H，当∠GQH＝90°时，求k的值．